[Toán7]giải nhanh

[vanhongthcs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm các số dương x,y thỏa mãn điều kiện x:y=5:4 và x^2-y^2=1
2) 3 lớp 7a,7b,7c cùng tham gia trồng cây. Biết rằng 1/2 số cây lớp 7a trồng được bằng 2/3 số cây lớp 7b trồng được và bằng 3/4 số cây lớp 7c trồng được. Số cây lớp 7b trồng đươc ít hơn tổng số cây 2 lớp còn lại trồng được là 55 cây. Tính tổng số cây 3 lớp 7a,7b,7c đã trồng

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:
Theo đề bài ta có:
$\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}$
Đặt $\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=k \rightarrow x=5k \ \ y=4k$
Lại có: $x^2-y^2=1 \\ \rightarrow 25k^2-16k^2=1 \\ \rightarrow 9k^2=1 \rightarrow k^2=\dfrac{1}{9} \rightarrow k=\dfrac{1}{3} \\ \rightarrow x=\dfrac{5}{3},y=\dfrac{4}{3}$
Không thỏa mãn x,y nguyên dương
Bài 2:
Gọi số cây của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c.Ta có:
$\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c \rightarrow \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}= \dfrac{c}{\dfrac{4}{3}} $
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}= \dfrac{c}{\dfrac{4}{3}} =\dfrac{a+c-b}{2+\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{55}{\dfrac{11}{6}}=30$
$\rightarrow$ $a=30.2=60 \\ b=30.\dfrac{3}{2}=45 \\ c=30.\dfrac{4}{3}=40$

 

[goku123123]

Ta có:x:y=5:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}
\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}và( x^2)-(y^2)=1
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có
\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}= \frac{(x^2)-(y^2}{25-16}=\frac{1}{9}
\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{3}
Và \frac{y}{4}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}
\Rightarrow không có GT nào của x;y là số nguyên dương