[Toán7] Đề thi học sinh giỏi

F

fulful

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
a) Tìm các gtrị của x để : giá trị tuyệt đối của (x+3)+ giá trị tuyệt đối của(x+1) = 3x
b) Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: M = \frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a} không là số nguyên
c) Cho a + b + c = 0. CHứng minh rằng: ab + bc + ca \leq 0[/B]
Bài 2 :
a) Tìm x, y biết : \frac{2x+1}{5} = \frac{3y-2}{7} = \frac{2x+3y-1}{6x}
b) Tìm x biết: \frac{x+1}{10} + \frac{x+1}{11} + \frac{x+1}{12} = \frac{x+1}{13} + \frac{x+1}{14}
c) Vẽ đồ thị hàm số : y= \frac{-2}{3} nhân giá trị tuyệt đối của x
Bài 3
a) Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi ? Em bao nhiêu tuổi ?
b) Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ ). Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có QF = QH
1. Chứng minh tam giác APE = tam giác APH và tam giác AQH = tam giác AQF
2. Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 4 :
a) CHứng minh rằng : 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 5
b) Tính tổng : S= 1+2+5+14+...+\frac{3^(n-1)+1}{2} (với n thuộc số nguyên dương)

Tớ vẫn còn nhìu đề lắm :) pạn nào cần thì cứ nói tớ post lên cho :)
~~~~~~~~~~
:D
Chú ý tiêu đề phải viết đúng dạng [Môn + lớp] + nội dung
Đã sửa
Phải gõ latex, dùng ít icon.
Tái phạm sẽ phạt thẻ đỏ và xoá bài không cảnh cáo.
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

Bạn sửa lại đề được ko ? khó đọc quá !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
F

fulful

sorry nha tớ sửa mãi mà kô sửa đc máy nhà tớ làm sao ý sorry nha bạn cố đọc nhé
~~~~~~~~~~
:D
 
A

anhsao3200

bài 1 a/ cho mình cau 1 các bạn biết bảng biến thiên chứ rồi xét nó ra các trường hợp khác nhau là OK thôi
còn cá đề khác khó đọc quá bạn nhờ mod vào sửa cho tớ chụi không giúp bạn được
 
D

dandelion1912

bạn biến thiên là j vậy

bài 1 a/ cho mình cau 1 các bạn biết bảng biến thiên chứ rồi xét nó ra các trường hợp khác nhau là OK thôi
còn cá đề khác khó đọc quá bạn nhờ mod vào sửa cho tớ chụi không giúp bạn được
bạn ơi bảng biến thiên là j vậy mình ko hiểu
bạn có thể giải thích cho mình được ko
 
Z

zeroman.com

post bài khác đi bạn bài này chưối quá vừa khó vừa khó hiểu mà lại khó nhìn giải sao nổi
 
T

tear_viem_tear

kó pàj nào là hj`nh học ko??? :(( tui ngu số ... sr ... ko mún pon chen ... nhưng tui ko pjk ja~I ... sr đã la`m fiền :D
 
F

fulful

ukm Tớ post hình nhé :D
Câu 1: Cho tam giác ABC dựng tam giác vuông cân BAE; góc BAE = 90 độ, B và E nằm ở hai nửa mặt fẳng khác nhau bờ AC. Dựng tam giác vuông cân FAC, góc FAC = 90 độ. F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB
a) chứng minh rằng tam giác ABF bằng tam giác ACE
b) FB vuông góc với EC
Câu 2: Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 120 độ. Trên tia đối cử tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADE.
Câu 3: Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh : ID = IE
~~~~~~~~~~
:D
 
S

sakura1234

bạn ơi cái bài toán hình cho mình hỏi 1 chút nhé: Q và F ở đâu mà ra vậy?
mình hok vẽ đc hình lấy đâu mà giải, bạn thử sửa lại thử
 
A

albee_yu


Bài 3a:

untitled-9.jpg


Bài 2:

1-3.jpg

c.
2-2.jpg


Bài 4:
b.
3-2.jpg

a.
4-2.jpg


Còn bài đồ thị và hình thì........... chị ngại vẽ hình lắm!|-)

Làm tạm mấy bài số trước nha!:p

http://i276.photobucket.com/albums/kk36/saobangzaizai93/2-2.jpg
 
Last edited by a moderator:
F

fongcute

bạn ơi tui chỉ làm dc câu a thui.
ta có:góc FAB+BAC=EAC+BAC=90
=>FAB=EAC mặt khác AB=AE và AC=AF
=>tam giác FAB=tam giác EAC
 
D

dakhucdemtrang

tớ chỉ làm được câu 4a
7^6+7^5-7^4 =7^4.7^2+7^4.7-7^4 .1
=7^4.(7^2+7-1)
=7^4.( 49+7-1)
=7^4.55
vì 55 chia hết cho 5
=>7^4.55 chia hết cho 5
nhớ thank nha
 
C

cchhbibi

Co phai de bai hinh nhu the nay ko
Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ ). Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB, HQ vuông góc với AC và kéo dài để có PH = PE, QH = QF
1. Chứng minh tam giác APE = tam giác APH và tam giác AQH = tam giác AQF
2. Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
\Rightarrow
1. Tam giac APE = tam giác APH (cgc)
Tam giác AQH = tam giác AQF (cgc)
2. Tam giac APE = tam giác APH (CMT) \Rightarrow goc EAP= goc HAP
\Rightarrow goc EAH= 2 goc HAP
tg tu ta co goc HAF = 2 goc HAQ
Nen goc EAH + goc HAF=2(goc HAP+ goc HAQ)
\Rightarrow goc EAH + goc HAF=2 goc BAC
\Rightarrow goc EAH + goc HAF=2.90 do=180 do
\Rightarrow E, A, F thang hang
 
Last edited by a moderator:
T

trydan

Gõ lại cái đề cho dễ nhìn, anh chả thấy gì cả:mad:-)
Bài 1:
a) Tìm các giá trị của x để : [TEX]|x+3|+ |x+1| = 3x[/TEX]
b) Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: [TEX] M = \frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a}[/TEX] không là số nguyên
c) Cho [TEX] a + b + c = 0[/TEX]. Chứng minh rằng: [TEX]ab + bc + ca \leq 0[/TEX]
Bài 2:
a) Tìm x, y biết : [TEX]\frac{2x+1}{5} = \frac{3y-2}{7} = \frac{2x+3y-1}{6x}[/TEX]
b) Tìm x biết: [TEX]\frac{x+1}{10} + \frac{x+1}{11} + \frac{x+1}{12} = \frac{x+1}{13} + \frac{x+1}{14}[/TEX]
c) Vẽ đồ thị hàm số : [TEX]y= \frac{-2}{3} .|x|[/TEX]
Bài 3:
a) Hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi ? Em bao nhiêu tuổi ?
b) Cho [TEX]\triangle ABC ( \hat{A}= 90^o )[/TEX]. Kẻ [TEX]AH \bot BC[/TEX], kẻ [TEX]HP \bot AB[/TEX] và kéo dài để có PH=PE, QF = QH
1) Chứng minh [TEX]\triangle APE = \triangle APH[/TEX] và [TEX]\triangle AQH = \triangle AQF[/TEX]
2) Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 4:
a) Chứng minh rằng : [TEX]7^6+7^5-7^4[/TEX] chia hết cho 5
b) Tính tổng : [TEX]S= 1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}[/TEX] (với n thuộc số nguyên dương)
Lưu ý: Khi gõ công thức Toán, Vật lí, Hoá học bạn phải đặt công thức trong [TEX ] [/TEX ] như sau [TEX ] công thức [/TEX ]


______________________________________________________________
Đừng háo thắng mà không đi xa được , việc học cũng giống như chạy marathon 42 km, phải biết giữ sức, những cây số đầu không mấy quan trọng, không học nhồi học nhét, không ham ánh hào quang hão huyền, làm sao để càng về sau càng khổng lồ, đó mới là kết quả thật sự.

 
Last edited by a moderator:
T

trydan

Bài 1: (bài này phải học lớp 8 may ra mới biết làm :D)
a) Nhắc lại: [TEX]|A|=A[/TEX] khi [TEX] A \geq 0[/TEX] , [TEX]|A|=-A[/TEX] khi [TEX]A \leq 0[/TEX]
Xét [TEX] -1<x[/TEX] thì ta có [TEX]x+3+x+1=3x \Leftrightarrow 2x+4=3x\Leftrightarrow x=4 [/TEX](thoả mãn điều kiện)
Xét [TEX] -3\leq x \leq -1[/TEX] thì ta có [TEX]x+3-(x+1)=3x\Leftrightarrow x=\frac{2}{3} [/TEX](Không TMĐK)
Xét [TEX]x<-3[/TEX] thì ta có [TEX] -(x+3)-(x+1)=3x\Leftrightarrow -5x=4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{5}[/TEX] (Không TMĐK)
Vậy [TEX]x=4[/TEX]
Dấu "\Leftrightarrow" là dấu tương đương, khi nào lên lớp 8 mấy em sẽ hiểu rõ, nó không ảnh hưởng gì tới bài làm đâu, lớp 7 khỏi có dấu \Leftrightarrow cũng được, chả sao :):D
b) Chứng minh [TEX] 1<M<2[/TEX]
c) [TEX]a+b+c=0 \Leftrightarrow (a+b+c)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0[/TEX]
mà [TEX]a^2+b^2+c^2 \geq 0 [/TEX] với mọi a, b, c [TEX]\Rightarrow 2ab+2ac+2bc \leq 0 \Leftrightarrow ab+ac+bc \leq 0[/TEX]
Lưu ý: [TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca[/TEX] (cái này học ở lớp 8 :) )



______________________________________________________________
Đừng háo thắng mà không đi xa được , việc học cũng giống như chạy marathon 42 km, phải biết giữ sức, những cây số đầu không mấy quan trọng, không học nhồi học nhét, không ham ánh hào quang hão huyền, làm sao để càng về sau càng khổng lồ, đó mới là kết quả thật sự.

 
Last edited by a moderator:
Q

quan8d

Gõ lại cái đề cho dễ nhìn, anh chả thấy gì cả:mad:-)
Bài 1:c) Cho [TEX] a + b + c = 0[/TEX]. Chứng minh rằng: [TEX]ab + bc + ca \leq 0[/TEX]
Vì[tex] a+b+c=0[/tex] nên[tex] (a+b+c)^2=0 \Rightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0[/tex]
Do[tex] a^2+b^2+c^2 \geq 0[/tex]
\Rightarrow[tex] a^2+b^2+c^2 \geq a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)[/tex]
\Rightarrow[tex] 0 \geq 2(ab+bc+ca)[/tex]
\Rightarrow[tex]0 \geq ab+bc+ca[/tex]
 
Q

quan8d

Gõ lại cái đề cho dễ nhìn, anh chả thấy gì cả:mad:-)
Bài 1:
b) Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: [TEX] M = \frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+a}[/TEX] không là số nguyên
Do a,b,c dương nên :
[tex]\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b}<\frac{a+c}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{b}{a+b+c}<\frac{b}{b+c}<\frac{b+a}{a+b+c}[/tex]
[tex]\frac{c}{a+b+c}<\frac{c}{c+a}<\frac{c+b}{a+b+c}[/tex]
Cộng vế theo vế ta được :
[tex]1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<2[/tex]
Vậy M ko là số nguyên.
 
Top Bottom