[Toán7]Chuyền đề Giá trị tuyệt đối

[kagomehigurashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có một bài về chuyên đề này nữa. Mọi người thử giải nhé, cũng dễ lắm.

Cho biểu thức :
B=[tex]\frac{/x/-3}{/x/+2}[/tex]
a)Tìm x để /B/\geqB
b)Tìm x để B thuộc Z

 

[huuthuyenrop2]

B=$\dfrac{|x| -3}{|x|+2} = \dfrac{|x| +2 -5}{|x|+2} = 1 -\dfrac{ 5}{|x|+2}$
để B nguyên
\Rightarrow |x|+2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
Thay
|x| +2 = 1 \Rightarrow |x| = -1 vô lí
|x| +2 = 5 \Rightarrow |x| = 3 \Rightarrow x= 3; -3
|x| +2 = -1 \Rightarrow |x| = -3 vô lí
|x| + 2 = -5 \Rightarrow |x|=-7 vô lí
Vậy để B thuộc Z thì x=3; x=-3 và đó cũng là kết quả câu a

 

[thinhrost1]

B=$\dfrac{|x| -3}{|x|+2} = \dfrac{|x| +2 -5}{|x|+2} = 1 -\dfrac{ 5}{|x|+2}$
để B nguyên
\Rightarrow |x|+2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
Thay
|x| +2 = 1 \Rightarrow |x| = -1 vô lí
|x| +2 = 5 \Rightarrow |x| = 3 \Rightarrow x= 3; -3
|x| +2 = -1 \Rightarrow |x| = -3 vô lí
|x| + 2 = -5 \Rightarrow |x|=-7 vô lí
Vậy để B thuộc Z thì x=3; x=-3 và đó cũng là kết quả câu a

a) Phân tích theo cách của Thuyên thì ta được

$|1-\dfrac{5}{|x|+2}| \geq 1-\dfrac{5}{|x|+2}$

Với $\dfrac{5}{|x|+2} \leq x$

Thì luôn đúng với mọi x

Với $\dfrac{5}{|x|+2} < x$

$\dfrac{10}{|x|+2} \geq 2$

$ \Rightarrow -3 \geq x \leq 5$