[Toán7]Chuyền đề Giá trị tuyệt đối

[kagomehigurashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rảnh thì giải giúp mình nhé.Dấu /.../là kí hiệu giá trị tuyệt đối.
Tìm x
a)/5x-4/-/2x+6/=0
b)/2x-3/-/3x-2/=6
c)/7-x/=5x+1
d)/2x+2y/^2012+/x-[tex]\frac{3}{4}[/tex]/+/y+[tex]\frac{3}{4}[/tex]/\leq0
e)-/5x-2/-/3y-6/-/4z-1/\geq0
g)/x+6/-9=2x
f)/2x-3/+2<7
i)[tex]\frac{3}{4}[/tex]+[tex]\frac{1}{3}[/tex]/x-5/>1
k)5</x-7/<9

 

[thinhrost1]

Tìm x
a)/5x-4/-/2x+6/=0
b)/2x-3/-/3x-2/=6
c)/7-x/=5x+1

$a) |5x-4|-|2x+6|=0$

$\Rightarrow |5x-4|=|2x+6|$

$\Rightarrow 2x+6=\left\{\begin{matrix}
5x-4 & & \\
4-5x & &
\end{matrix}\right.$

Xét từng TH suy ra $\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix}
\dfrac{10}{3} & & \\
\dfrac{2}{7} & &
\end{matrix}\right.$ TMPT

Câu b tương tự

c)$|7-x|=5x+1$

$5x+1=\left\{\begin{matrix}
7-x(\forall x<7) & & \\
x-7(\forall x>7) & &
\end{matrix}\right. \Rightarrow x=\left\{\begin{matrix}
1(TM) & & \\
-2(kTm) & &
\end{matrix}\right.$

Đề nghị không trả lời trùng câu trả lời trên

 

[23121999chien]

f)/2x-3/+2<7
i)[tex]\frac{3}{4}[/tex]+[tex]\frac{1}{3}[/tex]/x-5/>1
k)5</x-7/<9
f)|2x-3|+2<7
=>|2x-3|<5
=>|2x-3| thuộc 0,1,2,3,4(Khi x thuộc N)
i)=>[tex]\frac{1}{3}[/tex]/x-5/\geq0
Mà để [tex]\frac{3}{4}[/tex]+[tex]\frac{1}{3}[/tex]/x-5/>1
=>[tex]\frac{1}{3}[/tex]/x-5/=0
=>x-5=0
=>x=5.
k)5</x-7/<9
Câu này làm tương tự câu f.

 

[0973573959thuy]

b) |2x-3| - |3x-2| =6

d) $|2x+2y|^{2012} + |x- \dfrac{3}{4}| + |y+ \dfrac{3}{4}|$ \leq 0

e) -|5x-2|- |3y-6| - |4z-1| \geq 0

g) |x+6| - 9 = 2x

f) |2x-3|+ 2 <7

i) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}|x-5|$ > 1

k) $5 < |x-7| < 9$

Bài giải: ​

b) |2x - 3| - |3x - 2| = 6

\Rightarrow |2x - 3| = |3x - 2|+ 6

\Rightarrow [TEX] \left[\begin{|2x - 3| = 3x - 2 + 6 = 3x + 4 (1)}\\{|2x - 3| = 2 - 3x + 6 = 8 - 3x (2)}[/TEX]

Giải (1) ta được : 2x - 3 = 3x + 4; x = (- 7) hoặc 2x - 3 = - 4 - 3x; $x = \dfrac{-1}{5}$

Giải (2) ta được : 2x - 3 = 8 - 3x; $x = \dfrac{11}{5}$ hoặc 2x - 3 = 3x - 8; x = 5

d) Ta có : $|2x + 2y|^{2012}$ \geq 0 \forall $x; y \in R$

$|x - \dfrac{3}{4}|$ \geq 0 \forall $x \in R$

$|y + \dfrac{3}{4}|$ \geq 0 \forall $y \in R$

\Rightarrow $|2x+2y|^{2012} + |x- \dfrac{3}{4}| + |y+ \dfrac{3}{4}|$ \geq 0 \forall $x,y \in R$

Mà theo đề bài ra : $|2x+2y|^{2012} + |x- \dfrac{3}{4}| + |y+ \dfrac{3}{4}|$ \leq 0

Như thế thì dấu " < " không thể xảy ra.

Vậy ta chỉ tìm dược các x, y thỏa mãn khi $|2x+2y|^{2012} + |x- \dfrac{3}{4}| + |y+ \dfrac{3}{4}| = 0$

\Rightarrow [TEX]\left{\begin{2(x + y) = 0}\\{x - \frac{3}{4} = 0}\\{y + \frac{3}{4} = 0}[/TEX]

\Rightarrow $x = \dfrac{3}{4}; y = \dfrac{-3}{4}$ thỏa mãn đề bài.

e) -|5x-2|- |3y-6| - |4z-1| = - (|5x - 2| + |3y - 6| + |4z - 1|) \leq 0

Lí luận tương tự câu d)

Kết quả : $x = \dfrac{2}{5}; y = 2; z = \dfrac{1}{4}$

g) |x + 6| - 9 = 2x

\Rightarrow |x + 6| = 2x + 9

Nếu x + 6 \geq 0 \Rightarrow x \geq (-6) thì |x + 6| = x + 6

Đẳng thức đã cho có dạng : x + 6 = 2x + 9 \Leftrightarrow x = (-3)

Nếu x + 6 < 0 \Rightarrow x < (- 6) thì |x + 6| = - x - 6

Đẳng thức đã cho trở thành : - x - 6 = 2x + 9 \Leftrightarrow x = (-5) (Loại)

Vậy x = - 3

i) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}|x - 1| > 1$

\Rightarrow $\dfrac{1}{3}|x - 1| > \dfrac{1}{4}$

\Rightarrow $|x - 1| > \dfrac{3}{4}$

\Rightarrow $ x - 1 > \dfrac{3}{4}$ hoặc $x - 1 < \dfrac{-3}{4}$

\Rightarrow $x > \dfrac{7}{4}$ hoặc $x < \dfrac{1}{4}$

 

[vyhien]

Bài giải: ​

g) |x + 6| - 9 = 2x

\Rightarrow |x + 6| = 2x + 9

Nếu x + 6 \geq 0 \Rightarrow x \geq (-6) thì |x + 6| = x + 6

Đẳng thức đã cho có dạng : x + 6 = 2x + 9 \Leftrightarrow x = (-3)

Nếu x + 6 < 0 \Rightarrow x < (- 6) thì |x + 6| = - x - 6

Đẳng thức đã cho trở thành : - x - 6 = 2x + 9 \Leftrightarrow x = (-5)

Vậy x = - 3 hoặc x = - 5.

f) |2x - 3| < 5 \Rightarrow |2x - 3| = {0,1,2,3,4} (vì |2x - 3| \geq 0)

\Rightarrow 2x - 3 = {0; 1; 2; 3; 4} hoặc 2x - 3 = {-1; -2; -3; - 4}

Giải từng trường hợp ta sẽ tìm ra dc kết quả.

i) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}|x - 1| > 1$

\Rightarrow $\dfrac{1}{3}|x - 1| > \dfrac{1}{4}$

\Rightarrow $|x - 1| > \dfrac{3}{4}$

\Rightarrow $ x - 1 > \dfrac{3}{4}$ hoặc $x - 1 < \dfrac{-3}{4}$

\Rightarrow $x > \dfrac{7}{4}$ hoặc $x < \dfrac{1}{4}$

k) Làm tương tự câu f.

Câu g phần x<-6 bạn làm bị sai rồi. Thứ nhất là chuyển vế đổi dấu sai, đáng nhẽ phải ra là x=-1 chứ không phải x=-5. Thứ hai là sau khi tìm ra x, bạn phải đối chiếu lại điều kiện xem x có nhỏ hơn (-6) không, ở trong trường hợp này x =-1 >-6 nên x bị loại

Vậy đáp án của bài chỉ có x = -3 thôi

Câu f bạn làm cũng không đúng, đề bài yêu cầu tìm x chứ không yêu cầu tìm số nguyên x, vì vậy làm như bạn sẽ thiếu rất nhiều.
Ở đây |2x-3| < 5
\Rightarrow -5 < 2x - 3 < 5
\Rightarrow -2 < 2x < 8
\Rightarrow -1 <x < 4

 

[23121999chien]

g)/x+6/-9=2x
Câu g làm như sau:
Từ trên: |x+6|-9=2x
=>|x+6|=2x+9
th1: x+6 là số dương
=>x+6=2x+9
hay 2x+9-x-6=0
x+3=0
=>x=-3.
Thử với 2x+9 thì là số dương =>x=-3 là đúng.
th2: x+6 là số âm
=>x+6 và 2x+9 là hai số đối nhau khác dấu(1).
=>Từ nx (1)=>x+6+2x+9=0
=>3x+15=0
=>3x=-15
=>x=-5
Thử với 2x+9 thì là số âm =>x không thể bằng -5
Vậy x chỉ có thể bằng -3.

 

[popstar1102]

hi

$a) |5x-4|-|2x+6|=0$

$\Rightarrow |5x-4|=|2x+6|$

$\Rightarrow 2x+6=\left\{\begin{matrix}
5x-4 & & \\
4-5x & &
\end{matrix}\right.$

Xét từng TH suy ra $\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix}
\dfrac{10}{3} & & \\
\dfrac{2}{7} & &
\end{matrix}\right.$ TMPT

Câu b tương tự

c)$|7-x|=5x+1$

$5x+1=\left\{\begin{matrix}
7-x(\forall x<7) & & \\
x-7(\forall x>7) & &
\end{matrix}\right. \Rightarrow x=\left\{\begin{matrix}
1(TM) & & \\
-2(kTm) & &
\end{matrix}\right.$

Đề nghị không trả lời trùng câu trả lời trên

trường hợp hai dấu giá trị tuyệt đối trở lên thi nên lập bảng xét dấu cho dê bạn à
nếu 1 dấu thì giải như binh thường