[toán7] bài tập khó

[braga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau:

[TEX]S=2^1+3^5+4^9+.......+(2k+1)^{4k+1}+.......+2008^{8025}[/TEX]

Bài 2: Tìm số x,y,z thoả mãn:

[TEX](x+y)^2-x^5=y^3-z^3[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

Ở bài 1 của e viết dạng tổng quát sai thì phải :|
Đâu phải chỉ gồm số 2k+1 đâu nhỉ

Để ý nhận xét: Lũy thừa có số mũ dạng 4k+1 thì có chữ số tận cùng bằng chính chữ số tận cùng của cơ số.

Với bài này thì tìm 2 chữ số tận cùng cũng đc

S sẽ có chữ số tạn cùng là 2+3+4+5+... + 1+2+3+4+5+6+7+8

= (1+2+3+...+9). 200 + (2+3+4+5+6+7+8)

= ...00 + 35

\Rightarrow Chữ số tận cùng là 35

Bài 2 có thâm đk x,y,z ko em ?