Toán 12 TOÁN12

[suznguyen1901]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hai số thực x,y thỏa mãn

. Biểu thức
P=

/

có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất bằng bao nhiêu.
2. Trong không gian oxyz, cho A(2;3;0), B(0;-

;0) và đường thẳng d có phương trình

Điểm C(a;b;c) trên d sao c ho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Tìm C

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Ta có: $-4\leq 2x+y\leq 4\Leftrightarrow 2\leq 2x+y+6\leq 10$
$P=2x+y+6+\frac{4}{2x+y+6}$. Đặt $t=2x+y+6,\; t\in [2;10]$
$f(t)=t+\frac{4}{t};\: t\in [2;10]\Rightarrow f'(t)=1-\frac{4}{t^{2}}$
Lập bảng biến thiên ta được
GTLN là $\frac{52}{5}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\y=2 \end{matrix}\right.$
GTNN là $4 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=-2 \end{matrix}\right.$