[toan12] ứng dụng đạo hàm

[hunggary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đừng có tưởng là khối B ko có bài nào khó.....Đây là 2 bài như thế
Câu 1: CMR: tan55 > 1,4
Câu 2: Với x > 0 . Tìm khoảng ĐB và NB của h/s: y = sin [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]
....các bạn hãy chứng tỏ bản thân đi nào

 

[ngu_dot_li]

Câu 2) [tex]y'=\frac{-1}{x^2}cos\frac{1}{x}[/tex]
y' phụ thuoc dau cua[tex] cos\frac{1}{x}[/tex]
[tex] u=\frac{1}{x}[/tex]
[tex] cosu>0 <--->[/tex][tex] u thuoc (0;0.5\pi) v [1.5\pi+k2\pi;(2k+1)\pi] với k>=0[/tex]
[tex] x thuoc (2\frac{\pi};+vocuc) v (\frac{1}{(2k+1)\pi};\frac{1}{1.5\pi+k2\pi}=D[/tex]
---> y db tren D, nghich bien tren (0;+vocuc)\D

 

[ngomaithuy93]

Câu 1: CMR: tan55 > 1,4

Đ/v độ nhỉ?

Câu 2: Với x > 0 . Tìm khoảng ĐB và NB của h/s: y = sin [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]

[TEX]y'=\frac{-cos.\frac{1}{x}}{x^2}[/TEX]

[TEX] y'>0 \Leftrightarrow cos.\frac{1}{x}<0 \Leftrightarrow \frac{2}{\pi(1+3k)}<x<\frac{2}{\pi(1+2k)}[/TEX]\Rightarrow Khoảng đb/nb của h/s.
Đây là BT 1.4.c) SBT Giải tích 12 CB mà!

 

[hunggary]

Đ/v độ nhỉ?

[TEX]y'=\frac{-cos.\frac{1}{x}}{x^2}[/TEX]

[TEX] y'>0 \Leftrightarrow cos.\frac{1}{x}<0 \Leftrightarrow \frac{2}{\pi(1+3k)}<x<\frac{2}{\pi(1+2k)}[/TEX]\Rightarrow Khoảng đb/nb của h/s.
Đây là BT 1.4.c) SBT Giải tích 12 CB mà!

Thì tui đã nói là của cơ bản mà....nhưng cái tui cần hỏi ở bài 2 là viết ra các khoảng ĐB/NB của h/s đó.....!!!!
@ nói thật viết thì viết đc rồi....nhưng quan trọng là đáng ra nó chỉ có các khoảng ĐB/NB trên 1 số hữu hạn điểm.....nhưng bài này lại tồn tại ở vô số điểm@-)@-)@-)

Câu 1 đơn vị là dộ....bài này hơi bị khó đó

 

[puu]

Đừng có tưởng là khối B ko có bài nào khó.....Đây là 2 bài như thế
Câu 1: CMR: tan55 > 1,4
Câu 2: Với x > 0 . Tìm khoảng ĐB và NB của h/s: y = sin [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]
....các bạn hãy chứng tỏ bản thân đi nào

[TEX]tan 55=tan(45+10)[/TEX]
xét hàm số [TEX]f(x)=\frac{1+x}{1-x}[/TEX]

lời giải y nguyên trong sách
ta có [TEX]tan 55=tan(45+10)=\frac{1+tan10}{1-tan}=\frac{1+tan{\frac{\pi}{18}}}{1-tan{\frac{\pi}{18}}}[/TEX]
xet hàm số [TEX]f(x)=\frac{1+x}{1-x}. f^{\prime}x=\frac{2}{(1-x)^2}[/TEX]
nhớ TXĐ D là R \ {1}
lập bảng xét dấu
thấy f (x) đb các khoảng xác đinh ( âm vô cùng đến 1) ; (1 đến dương vô cùng )
ta có
[TEX]tan 55=f(tan{\frac{\pi}{18}}) (1)[/TEX]
lại có [TEX]tan( pi/18) > pi/18 > 3/18=1/6[/TEX]
lại có [TEX]tan( pi/18) < tan pi/4 =1[/TEX]
vậy [TEX]1/6 < tan (pi/18) < 1[/TEX]
từ đó [TEX]f(tan{\frac{\pi}{18}}) > f(1/6)=\frac{1+1/6}{1-1/6}=1,4[/TEX]
suy ra đpcm