[toan12] tìm nguyên hàm

[trangc1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX] \int_{}^{} \frac{\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{x-1}}[/TEX] dx

2.[TEX] \int_{}^{} \frac{dx}{(x^2+x+1)\sqrt{x^2+x-1}}[/TEX]

3.[TEX]\int_{}^{} \frac{dx}{x+\sqrt{x^2+x+1}}[/TEX]

4.[TEX]\int_{}^{} \frac{dx}{x+\sqrt{x^2-4x+3}}[/TEX]

5.[TEX] \int_{}^{}\frac{x+\sqrt{x^2-x-2}}{x-\sqrt{x^2-x-2}}[/TEX]

6.[TEX] \int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt[3]{x+1}(\sqrt[3]{(x-1)^2}+1)}[/TEX]

7.[TEX]\int_{}^{}\frac{1+2x\sqrt{x^2+1}+2x^2}{1+x+\sqrt{1+x^2}}[/TEX]

8. [TEX]\int_{}^{}\frac{xdx}{2x^2-1+3\sqrt{x^2+1}}[/TEX]

9.[TEX]\int_{}^{}\frac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+2x}}[/TEX]

 

[trantien.hocmai]

câu 8
$\int \frac{xdx}{2x^2-1+3\sqrt{x^2+1}}=\int \frac{xdx}{2(x^2+1)-3+3\sqrt{x^2+1}}$
đặt $t=\sqrt{x^2+1}$
đến đây dễ rồi nhá

 

[trantien.hocmai]

câu 6
$\int \frac{dx}{\sqrt[3]{x+1}(\sqrt[3]{(x+1)^2}+1)}$
đặt $t=\sqrt[3]{x+1} ->t^3=x+1 ->3t^2dt=dx$
thay vào nhá

 

[trantien.hocmai]

dễ thấy
$1+2x\sqrt{x^2+1}+2x^2=x^2+1+2x\sqrt{x^2+1}+x^2=( \sqrt{x^2+1}+x)^2$
đến đây dễ rồi nhá