[toan12] TIM GTLN VA GTNN

[lenhuquynh95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y=x(x-1)+4(x-1).\sqrt{\frac{x}{x-1}}[/TEX]
su dung dao ham de tim GTLN va GTNN

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]txd: x > 1 , x \leq 0 \\ \\ y = x(x-1) + 4.\sqrt{x^2-x} \\ \\ y' = x+x-1 + \frac{4x-2}{\sqrt{x^2-x}} \\ \\y' = 0 \Rightarrow 2x -1 + \frac{2(2x-1)}{\sqrt{x^2-x}} = 0 \\ \\x = \frac{1}{2}[/laTEX]

lập bảng biến thiên

[laTEX]\lim_{x \to \pm \infty} f(x) = \pm \infty[/laTEX]

 

[truongduong9083]

Với $x > 1$ thì đưa vào căn được nhé còn với $x \leq 0$ muốn đưa vào căn phải đổi dấu. Nên bài này tốt nhất đặt $t = (x - 1)\sqrt{\dfrac{x}{x-1}} \Rightarrow t^2 = x(x-1)$ và bạn xét hàm số y = f(t)