[toan12] tích phân_lượng giác

[haminh92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gõ công thức mh chưa bít,mọi người cố gắng dịch tạm làm dúp mình cái
tích pân từ 0đến pi\4của(sinx+cosx)\(2sinx+cosx)^3
thông cảm nha

 

[manhonline_1301]

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sinx+cosx}{(cosx+2sinx)^{3}}dx[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{3}{5}\frac{2sinx+cosx}{(cosx+2sinx)^{3}}dx[/TEX]+[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{5}\frac{2cosx-sinx}{(cosx+2sinx)^{3}}dx[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{3}{5}\frac{1}{(cosx+2sinx)^{2}}dx[/TEX]+[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{5}\frac{2cosx-sinx}{(cosx+2sinx)^{3}}dx[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{3}{5}\frac{tan^{2}x+1}{(1+2tanx)^{2}}dx[/TEX]+[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{5}\frac{2cosx-sinx}{(cosx+2sinx)^{3}}dx[/TEX]
=I+J
giải I đặt : 2tanx+1=t \Rightarrow2(tan^{2}x+1)dx=dt
\RightarrowI=[TEX]\int_{1}^{3}\frac{3}{10}\frac{1}{t^{2}}dx[/TEX]
còn J bạn tự giải nhé ( mình làm thế ko biết có đúng ko)