[toán12] tích phân throng đề thi hsg Thanh Hoá

[ngoc1thu2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giúp mình bài này với :
Tính tích phân:

I=\int\limits_{pi/6}^{pi/4}\frac{cos^2x}{sin^3x.sin(x+pi/4)}dx

 

[nguyenbahiep1]

các bạn giải giúp mình bài này với :
Tính tích phân:

I=\int_{pi/6}^{pi/4}/dfrac{cos^2x}{sin^3x.sin(x+pi/4)}dx

[laTEX]I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{\sqrt{2}.sin^3x.(sinx+cosx)}dx \\ \\ I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{\sqrt{2}.sin^4x.(1+cotx)}dx \\ \\ I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cot^2x}{\sqrt{2}.sin^2x.(1+cotx)}dx \\ \\ cotx = u \Rightarrow du = - \frac{dx}{sin^2x} \\ \\I = \frac{1}{\sqrt{2}}\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{u^2du}{1+u}[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi