[Toán12]mọi người giải ptrinh` này nha

[dimitar]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người thử làm xem
X^3-3X+1=0

--------------------------------------------------------
sao bài này cho cả vào 12 lẫn 10 vậy

 

[nguyenminh44]

Khảo sát sơ qua ta sẽ thu được : phương trình có 3nghiệm phân biệt đều nằm trong khoảng (-2; 2)
Đặt [TEX]x=2 cos t [/TEX] với t thuộc [TEX](0; \pi)[/TEX] đưa phương trình về dạng

[TEX]8cos^3 t - 6cos t+1=0[/TEX]

[TEX]1+2cos 3t=0 \Leftrightarrow cos3t= -\frac{1}{2}[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow t= \frac{2\pi}{9}; \frac{4\pi}{9} ; \frac{8\pi}{9}[/TEX]


suy ra x

Đối với lớp 10 thì thay vì khảo sát hàm số, có thể chứng minh phương trình chỉ có nghiệm trong khoảng (-2; 2) bằng cách thay trực tiếp. Còn phần lượng giác thì ...