[toán12] hệ pt

[huyenpro167]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((^^^^^^^^^^^^^^^^

 

[huyenpro167]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

 

[vodichhocmai]

tìm m để hệ pt sau có 3 nghiệm khác nhau
[TEX] x^2y - x^2 +y =2 m(y+x^2) -X^2y -4 =0[/TEX]
cố lên các bạn à

Dễ thấy : [TEX]y>0[/TEX]

[TEX]\left{y(x^2+1)=2+x^2\\ m=\frac{4+x^2y}{y+x^2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{y=\frac{2+x^2}{x^2+1}\\ m=\frac{4+x^2y}{y+x^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{y=\frac{2+x^2}{x^2+1}\\ m=\frac{4+x^2\frac{2+x^2}{x^2+1}}{\frac{2+x^2}{x^2+1}+x^2}=\frac{x^4+6x^2+4}{x^4+2x^2+2}[/TEX]

Xét hàm số :

[TEX] f(t)=\frac{t^2+6t+4}{t^2+2t+2}\ \ \ \ \forall t\ge 0[/TEX]

Tới đây đạo hàm [TEX]Done!!\ \ note : \lim_{t\to +\infty}f(t)=1[/TEX]

 

[pe_s0ck]

Giải hệ:
[TEX]\left\{\begin x - \sqrt{x^2 - 2x + 2} = 3^{y - 1} + 1\\ y - \sqrt{y^2 - 2y + 2} = 3^{x - 1} + 1 \right[/TEX]

 

[thangatk]

[tex](x-1) - sqrt{(x-1)^2+1}= 3^{y-1}[/tex]
[tex](y-1)- sqrt{(y-1)^2+1} =3^{x-1}[/tex]
đặt x-1= a, y-1=b
[tex]a-sqrt{a^2+1}=3^b[/tex]
[tex]b-sqrt{b^2+1}=3^a[/tex]
xét hàm số [tex]f(t)=t-sqrt{t^2+1}[/tex] xét hàm số này ************************************************........ có nghiệm duy nhất a=b suy x,y

 

[hahanghuy]

nhin ban xinh the ma so ko co ai lay a.yen tam khj mo e chong tim minh day ne ha ha.

 

[vodichhocmai]

Giải hệ:
[TEX]\left\{\begin x - \sqrt{x^2 - 2x + 2} = 3^{y - 1} + 1\\ y + \sqrt{y^2 - 2y + 2} = 3^{x - 1} + 1 \right[/TEX]

Đề nầy saiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii[TEX]500000000000000[/TEX] đô la

Đề như thangatk giải mới đúng

[TEX]\left\{\begin x - \sqrt{x^2 - 2x + 2} = 3^{y - 1} + 1\\ y - \sqrt{y^2 - 2y + 2} = 3^{x - 1} + 1 \right[/TEX]

 

[toilatoi218]

Đề nầy saiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii[TEX]500000000000000[/TEX] đô la

Đề như thangatk giải mới đúng

[TEX]\left\{\begin x - \sqrt{x^2 - 2x + 2} = 3^{y - 1} + 1\\ y - \sqrt{y^2 - 2y + 2} = 3^{x - 1} + 1 \right[/TEX]

đề như vậy cũng sai ẹc
đề dự bị khối A năm 2007 mà hj
[TEX]\left\{\begin x + \sqrt{x^2 - 2x + 2} = 3^{y - 1} + 1\\ y + \sqrt{y^2 - 2y + 2} = 3^{x - 1} + 1 \right[/TEX][/QUOTE]

 

[pe_s0ck]

Hi em chép đề sai thạt, nhưng bài bạn ý giải thì đúng, Giúp em bài nữa:
Bài này chắc cũng dùng hàm số, nhưng em kô làm đc...
[TEX]\left{\begin{e^x = 2009 - \frac{y}{\sqrt{y^2-1}}\\{e^y = 2009 - \frac{x}{\sqrt{x^2-1}}[/TEX]
CMR hệ có đúng 2 nghiệm x> 0, y>0