[TOAN12]hàm số-giải giúp tớ .

[mylove92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}[/TEX](C) và (d1):[TEX]y=-x+m[/TEX];(d2):[TEX]y=x+3[/TEX].
Tìm tất cả giá trị của m để (c) cắt (d1)tại hai điểm phân biệt A,B đối xứng với nhau qua (d2).
Hộ em gâp nha mấy anh >-

 

[nguyenminh44]

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}[/TEX](C) và (d1):[TEX]y=-x+m[/TEX];(d2):[TEX]y=x+3[/TEX].
Tìm tất cả giá trị của m để (c) cắt (d1)tại hai điểm phân biệt A,B đối xứng với nhau qua (d2).
Hộ em gâp nha mấy anh >-

phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và d1

[TEX]\frac{x^2-2x+2}{x-1}=-x+m [/TEX] Điều kiện x#1

[TEX]PT \Leftrightarrow x^2 -2x +2 =-x^2 +(m+1)x -m \Leftrightarrow 2x^2 -(m+3)x +m+2 =0[/TEX]

Giả sử đường thẳng d1 thoả yêu cầu bài toán, suy ra phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1;x_2[/TEX]khác 1 Toạ độ 2 giao điểm [TEX]A(x_1;-x_1+m); B(x_2;-x_2+m)[/TEX]. Để A và B đối xứng qua d2 thì trung điểm AB phải thuộc d2

ta có [TEX]\frac{-x_1+m-x_2+m}{2} =\frac{x_1+x_2}{2}+3 \Leftrightarrow 2m-\frac{m+3}{2} = \frac{m+3}{2}+6[/TEX] vô nghiệm => k có giá trị của m thoả mãn