[toán12]giá tri lớn nhất nhỏ nhất

N

nguyetyb

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y = (x + 3)/(x + 1) (C)
tìm trên hai nhánh của đồ thị (C) hai điểm A,B sao cho AB ngắn nhất
các bạn giúp mình với nhanh lên nhé mình đang rất cần
THANK YOU VERY MUCH!
<:p:khi (142)::khi (45)::khi (86):
bạn chú ý cách đặt tiêu đề và dấu
 
Last edited by a moderator:
P

pe_yumi

đạo hàm y = (x + 3)/(x + 1) (C)
TXĐ : D= R \ {-1 }
y' = -2 / (x+1 ) bình
vẽ bảng biến thiên
tiệm cận ngang : y= 1
tiệm cận đứng : x= -1
đồ thị cắt Ox (-3 ; 0)
đồ thị cắt Oy (3; 0)
vẽ đồ thị
roy` thấy .......2 cái điểm ............chắc là min roy` đó :p
 
N

nguyetyb

cảm ơn bạn vì đã có ý giúp mình nhưng đọc câu trả lời của bạn mình thấy có điểm vô lý tai sao đồ thị lại cắt được trục Oy tai điểm (3,0) được mà bạn giải đến bước đấy thì mình cũng đã làm rồi
các bạn mau giúp mình bằng phương pháp khác đi
cảm ơn nhiều:khi (24)::khi (151)::khi (12)::khi (86)::khi (53):
 
V

vungocthanhsp2

Bài này muốn ngắn gọn và giải tổng quát trên hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất hoặc bậc hai / bậc nhất

Nên đổi hệ toạ độ

Không thì ta vẫn làm bình thường
[TEX]y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}} = 1 + \frac{2}{{x + 1}}[/TEX]

Lấy hai điểm bất kì thuộc vào hai nhánh đồ thị
[TEX]A\left( {x_1 ;1 + \frac{2}{{x_1 + 1}}} \right),x_1 > - 1[/TEX]
[TEX]B\left( {x_2 ;1 + \frac{2}{{x_2 + 1}}} \right),x_2 < - 1[/TEX]

Đặt :
[TEX]a = x_1 + 1 \Rightarrow a > 0[/TEX]
[TEX]b = - (x_2 + 1) \Rightarrow b > 0[/TEX]
[TEX]AB^2 = \left( {a + b} \right)^2 + \left( {\frac{2}{a} + \frac{2}{b}} \right)^2 = a^2 + \frac{4}{{a^2 }} + b^2 + \frac{4}{{b^2 }} + 2(ab + \frac{4}{{ab}}) \ge 4 + 4 + 8 = 12[/TEX]

Nhỏ nhất tại
[TEX]a = b = \sqrt 2 [/TEX]
[TEX]A(\sqrt 2 - 1;1 + \sqrt 2 )[/TEX]
[TEX]B( - \sqrt 2 - 1;1 - \sqrt 2 )[/TEX]
 
N

nguyetyb

;)):khi (66)::khi (151)::khi (12):cảm ơn bạn thầy mình hôm nay cũng chữa như vậy
 
H

hoangtutronglaudaicodon

^^ cái này dùng BDT cosi là dc mà ^^ mình cũng giống bạn vungocthanhsp2
 
N

nguyetyb

mình biết cảm ơn thầy nhiều mong thầy luôn đóng góp cho học mai những lời giải bổ hay và bổ ích
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom