[toán12]dạng định m để h/s có cực trị (giúp nhé^^)

H

hanayamamoto

Last edited by a moderator:
M

mr.lik

txd : R
y' = 3x^2 - 2mx .
y' = 0 => 3x^2 - 2mx = 0
để pt có cực đại cực tiểu => 3x^2 - 2mx có 2 nghiệm phân biệt => delta > 0
<=>4m^2 - 12 >0 => -căn3< m <căn3
 
H

hanayamamoto

ko phải đâu, trước tiên định m để h's có cực trị đã ( làm ra m#0)
rồi sau đó tìm tập m sao cho hoành độ điểm cực tiểu dương nữa = =
 
Last edited by a moderator:
M

mr.lik

cái phương trình trên có 2 nghiệm là x = 0 và x = 2m/3.
vẽ bảng biến thiên nhưng mà ngại chỗ m thuộc ( - căn3; căn3 )
bạn nào tính khác đưa í lên nha
 
H

hanayamamoto

mr.lik said:
txd : R
y' = 3x^2 - 2mx .
y' = 0 => 3x^2 - 2mx = 0
để pt có cực đại cực tiểu => 3x^2 - 2mx có 2 nghiệm phân biệt => delta > 0
<=>4m^2 - 12 >0 => -căn3< m <căn3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] y' = 3x^2 - 2mx = 0 [/TEX]
để hàm có C.Trị thì delta phẩy phải > 0 <=> [TEX] m^2 > 0 [/TEX] <=> m#0

vậy đó, mình vướn vế sau (về hoành độ điểm cực tiểu ý+ +)
 
Last edited by a moderator:
M

mcdat

hanayamamoto said:
cho hàm số [TEX]y = x^3 - mx^2 + m [/TEX]

định m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ của điểm cực tiểu dương
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có

[TEX]y ' = 3x^2 - 2mx \\ y ' = 0 \Leftrightarrow \left[x = 0 \\ x = \frac{2m}{3}[/TEX]

Hàm số có CĐ, CT [TEX]\Leftrightarrow m \not= \ 0 [/TEX]

Vẽ bảng biến thiên ta thấy [TEX] \ x_{CD} < x_{CT}[/TEX]

Do trong 2 điểm cực trị chắc chắn có 1 điểm có hoành độ là 0 nên để CT có hoành độ dương thì CĐ có hoành độ là 0, suy ra m > 0
 
K

kume

Tớ làm như thế này khônh biết có đúng không mong các bạn chỉ thêm :D

[TEX]y'=3x^2-2mx[/TEX]
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì [tex]\large\Delta[/tex]' [TEX]=m^2-3>0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x<-sqrt3}\\{x>sqrt3} [/TEX] (1)

mặt khác ta thấy hai điểm cực trị có hoành độ lần lượt là x1=0 và x2=(-m-căn(m^2-3)/3)
Lập bảng biến thiên thì ta thấy được hàm số đạt cực tiểu tại x2 vì x1= và Denta' >0
Vậy từ điều kiện bài toán ta có:
x2>0 \Leftrightarrow (-m-căn(m^2-3)/3)>0 \Leftrightarrow -m-căn(m^2-3)>0\Leftrightarrow -m>căn(m^2-3) (2)

Giải (2) kết hợp với (1) ta được x<-3
 
T

thienmai92

vậy mọi người cho tui hỏi với bài toán là
cho h/s : y=x^4 + 8ax^3 + 3(1+ 2a)x^2 - 4 và tìm a sao cho h/s chỉ có cực tiểu mà ko có cđ ???.
Bài này ai có thể giải thik cặn kẽ cho mình hok nhỉ
 
K

kume

thienmai92 said:
vậy mọi người cho tui hỏi với bài toán là
cho h/s : y=x^4 + 8ax^3 + 3(1+ 2a)x^2 - 4 và tìm a sao cho h/s chỉ có cực tiểu mà ko có cđ ???.
Bài này ai có thể giải thik cặn kẽ cho mình hok nhỉ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này bạn tính đạo hàm ra:
[TEX]y'=4x^3+24ax^2+6(1+2a)x =2x(2x^2+12ax+3+6a).[/TEX]
y'=0 \Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{2x=0}\\{2x^2+12ax+3+6a=0 [/TEX]
Để hàm số chỉ có cực tiểu thì:
+ Hoặc [TEX]2x^2+12ax+3+6a [/TEX]Vô nghiệm
+Hoặc [TEX]2x^2+12ax+3+6a[/TEX] có 1 nghiệm kép x=0.
BẠn giải 2 điều kiện bài toán thì tìm được a thui.
Chúc bạn thành công.
 
Last edited by a moderator:
T

tony_jony

Điều kiện để hàm số có cực Tiểu
y' = o và y'' > 0

Theo mình bạn cứ triển khai như vậy là ra
 
T

tranvandoan1992

wa dẽ

bạn MCDAT làm đúng rồi , bài này dễ òm đi hok giải đc là sao
tính y' tim cực đại cực tiểu rôi cho cực tiểu >0 là ra thui
bạn nên suy luận đối với mỗi baig toán
chúc bạn may m,ắn
:p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom