Hướng làm lấy [TEX]\frac{y}{y'}[/TEX] ra phương trình đường thẳng (d) nối 2 CT, xác định vecto pháp tuyến của (d). Dựa vào tính chất đối xứng ta có vecto pháp tuyến (d) vuông góc với vecto pháp tuyến của đt đối xứng---> tìm được m.
tính đạo hàm f'(x)= 3x^2-6x+m^2
để hàm số co cực đại, cực tiểu thì f'(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt
<=> delta'= 9-3m^2>0 <=>...
Với m tìm được=> toạ độ các điểm CĐ, CT lần lượt là A(x1, y1), B(x2, y2). bạn tự tính nha.
để CĐ, CT đối xứng nhau qua y=1/2x-5/2
gọi trung điểm của AB là I(xI, YI)
khi đó I thuộc y= 1/2x-5/2
giải hệ pt: x1+x2/2=xI=2
y1+y2/2=yI
mà I thuộc y=1/2x-5/2 => 1/2xI-5/2=yI
=>m