[Toán12] Cực trị

[tamcat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm m để đồ thị hs y=[TEX]x^3 -(2m+1)x^2+(m^2 -3m+2)x+4[/TEX]có CĐ,CT nằm 2 phía trục Oy
2,Tim m để đồ thị hs y= -x^3 +3x^2 +3(m^2 -1)x-3m^2-1 có CĐ,CT cách đều gốc toạ đô
3.Tìm m dể hs y=[TEX]2x^3 +9mx^2+12m^2*x+1[/TEX]có CĐ,CT và [TEX]x^2 CĐ=xCT[/TEX]

 

[peto_cn94]

1,Tìm m để đồ thị hs y=[TEX]x^3 -(2m+1)x^2+(m^2 -3m+2)x+4[/TEX]có CĐ,CT nằm 2 phía trục Oy
2,Tim m để đồ thị hs y= -x^3 +3x^2 +3(m^2 -1)x-3m^2-1 có CĐ,CT cách đều gốc toạ đô
3.Tìm m dể hs y=[TEX]2x^3 +9mx^2+12m^2*x+1[/TEX]có CĐ,CT và [TEX]x^2 CĐ=xCT[/TEX]

mih dg ban nen chi lam dk cau 2 thui nha:
y'=-3x^2 +6x+3(m^2-1)
de y co CD,Ct thi y'=0 phai co hai nghiem phan biet
\Leftrightarrowdenta'>o \Leftrightarrow9m^2>o\Leftrightarrowmkhac 0
khi do ta co hai nghiem: x1=1+m\Rightarrowy1=2m^3-2
ta co diem :M1(1+m;2m^3-1)
x2=1-m\Rightarrowy2=-2m^3-2
ta co diem M2(1-m;-2m^3-2)
ham so co CD, CT cak deu goc O \LeftrightarrowOA=OB
\Leftrightarrow(1+m)^2+(2m^3-2)^2=(1-m)^2+(-2m^3-2)^2
\Leftrightarrow4m-16m^3=0\Leftrightarrowm=o(loai)
m=1/2(tm)
m=-1/2(tm)
minh lam voi nen ban xem lai co sai cho nao k nhe.ma cau 1 minh lam nhung ket wa le wa!

 

[tuyn]

Tìm m để đồ thị hs y=[TEX]x^3 -(2m+1)x^2+(m^2 -3m+2)x+4[/TEX]có CĐ,CT nằm 2 phía trục Oy

[TEX]y'=3x^2-2(2m+1)x+m^2-3m+2=0 \Leftrightarrow g(x)=3x^2-2(2m+1)x+m^2-3m+2=0[/TEX]
+Để hàm số có CĐ,CT nằm về 2 phía trục Oy \Leftrightarrow g(x)=0 có 2 nghiệm phân biêt trái dấu [TEX]\Leftrightarrow a.c=m^2-3m+2 < 0 \Leftrightarrow m \in (1;2)[/TEX]

 

[trangnoo4]

1,Tìm m để đồ thị hs y=[TEX]x^3 -(2m+1)x^2+(m^2 -3m+2)x+4[/TEX]có CĐ,CT nằm 2 phía trục Oy
Giải
uh ,mình cũng giải ra là 1<m<2 nhưng hơi dài

 

[tuyn]

3.Tìm m dể hs y=[TEX]2x^3 +9mx^2+12m^2x+1[/TEX] đạt CĐ,CT lần lượt tại x_1, x_2 và [TEX]x_1^2=x_2[/TEX]

[TEX]y'=6x^2+18mx+12m^2 =0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=-m}\\{x=-2m} \Rightarrow[/TEX] hàm số đạt cực đại tại [TEX]x_1=-2m[/TEX], cực tiểu tại [TEX]x_2=-m (m \neq 0)[/TEX]
Theo bài ra:[TEX]x_1^2=x_2 \Leftrightarrow 4m^2=-m \Leftrightarrow \left[\begin{m=0 (Loai)}\\{m=\frac{-1}{4}(TM)}[/TEX]
Vậy: [TEX]m=\frac{-1}{4}[/TEX]