[TOAN12]cần gấp.

[lequangvinh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để bpt đúng với mọi x
[TEX](m-1)4^x+2*2^x+m+1>0[/TEX]
Mình đã giải theo cách này
TH1: m=1 thì bpt đúng với mọi x
TH2 m#1.
[TEX]\Delta'=2-m^2[/TEX]
bpt t/m với mọi x thì
[TEX]\left{\begin{m-1>0}\\{\Delta'<0} [/tex]
<=> [TEX]m>\sqrt{2}[/TEX]
Vậy [TEX]m=1[/TEX];[TEX]m>sqrt{2}[/TEX] thì bpt đúng với mọi x
Mình làm như thế nhưng hình như vẫn thiếu nghiệm thì phải. Thằng bạn mình giải bằng phương pháp hàm số thì ra tập nghiệm rộng hơn. Các bạn thử kiểm tra xem cách giải của mình thiếu xót ở đâu!!!

 

[hoangtrungneo]

Theo mình thì bạn làm thiếu nghiệm m thật

theo mình thì bài của bạn nên thêm 1 TH nữa như sau:
TH3: hệ gồm các điều kiện sau: Đặt [TEX]2^x=t[/TEX]
+ Đenta' =0
+ m-1 >0
+ t= -1/(m-1) \leq 0 (t là giá trị làm VT=o)
\Leftrightarrow m=căn 2

KL: m=1,m\geq căn 2

Vì ta đang tìm điều kiện để BPT > 0 với ẩn là [TEX]2^x[/TEX] đặt là t (t>0) (hiểu gần như là tìm điều kiện của m để bpt: [TEX](m-1)t^2+2t+m+1 >0[/TEX] nếu ta tìm đc giá trị của t làm VT=0 là t=-1/(m-1) \leq 0 thì với mọi t>0 đều làm BPT >0.

Xin lỗi vì mình ko biết cách sử dụng hàm để trình bày cho đẹp. Mong các bạn tha thứ!

 

[everlastingtb91]

tìm m để bpt đúng với mọi x
[TEX](m-1)4^x+2*2^x+m+1>0[/TEX]
Mình đã giải theo cách này
TH1: m=1 thì bpt đúng với mọi x
TH2 m#1.
[TEX]\Delta'=2-m^2[/TEX]
bpt t/m với mọi x thì
[TEX]\left{\begin{m-1>0}\\{\Delta'<0} [/tex]
<=> [TEX]m>\sqrt{2}[/TEX]
Vậy nghiệm bpt là x=1;[TEX]x>sqrt{2}[/TEX]
Mình làm như thế nhưng hình như vẫn thiếu nghiệm thì phải. Thằng bạn mình giải bằng phương pháp hàm số thì ra tập nghiệm rộng hơn. Các bạn thử kiểm tra xem cách giải của mình thiếu xót ở đâu!!!

Theo tôi bạn làm sai rồi !. "tìm m để bpt đúng với mọi x"
Do vậy bạn đang đi tìm m chứ ko phải làm tìm x hay giải tìm x thuộc vào đâu mà là tìm m như thế nào để Với mọi x thì bpt luôn đúng chứ !
Do vậy tớ sẽ làm như sau: [TEX](m-1)4^x+2*2^x+m+1>0[/TEX] (1)
Xét m=1, thì luôn đúng
Để bpt (1) luôn đúng thì :[TEX]\Delta'=2-m^2[/TEX] >0 và m-1 > 0
=> m >1
Vậy m=1 và m> 1 (ko biết kết hợp trên máy tính ; [TEX]m>=1[/TEX])

 

[hoangtrungneo]

Theo tôi bạn làm sai rồi !. "tìm m để bpt đúng với mọi x"
Do vậy bạn đang đi tìm m chứ ko phải làm tìm x hay giải tìm x thuộc vào đâu mà là tìm m như thế nào để Với mọi x thì bpt luôn đúng chứ !
Do vậy tớ sẽ làm như sau: [TEX](m-1)4^x+2*2^x+m+1>0[/TEX] (1)
Xét m=1, thì luôn đúng
Để bpt (1) luôn đúng thì :[TEX]\Delta'=2-m^2[/TEX] >0 và m-1 > 0
=> m >1
Vậy m=1 và m> 1 (ko biết kết hợp trên máy tính ; [TEX]m>=1[/TEX])

Theo mình bạn này làm chưa đúng. Đã [tex]\large\Delta[/tex]' >0 thì VT có phần giá trị \leq 0 à. Mình thấy kết hợp giữa bài đầu và bài sửa thêm TH của mình là đủ.

Chờ các bạn prô hơn nhận xét xem ai đúng ai sai!

 

[eternal_fire]

tìm m để bpt đúng với mọi x
[TEX](m-1)4^x+2*2^x+m+1>0[/TEX]

Xét [TEX]m=1[/TEX] đúng
[TEX]m\neq 1[/TEX],đặt [TEX]2^x=t[/TEX]
Suy ra bpt đã cho tương đương
[TEX](m-1)t^2+2t+m+1>0[/TEX] (1)
bpt đã cho đúng với mọi x tương đương bpt (1) đúng với mọi [TEX]t>0[/TEX]
(1) đúng với mọi t>0 thì có 3 trường hợp
TH1:[TEX]\Delta'<0 ,m>1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2-m^2<0 ,m>1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow m>\sqrt{2}[/TEX]
TH2: [TEX]\Delta'=0,x_1=x_2=\frac{-1}{m-1}\leq 0,m>1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m=\sqrt{2}[/TEX]
TH3: [TEX]\Delta'>0,m>1[/TEX] và nghiệm lớn hơn trong pt [TEX](m-1)t^2+2t+m+1=0[/TEX] nhỏ hơn hoặc bằng 0
Suy ra [TEX] 1<m<\sqrt{2}[/TEX] (2)
và [TEX]x_1=\frac{-1+\sqrt{2-m^2}}{m-1}\leq 0[/TEX]
[TEX]\to 2-m^2\leq -1[/TEX] [TEX]\to m>\sqrt{3}[/TEX] hoặc [TEX]m<-\sqrt{3}[/TEX] (3)
Kết hợp (2),(3) suy ra TH3 vô nghiệm
Vậy m cần tìm là [TEX]m=1[/TEX] và [TEX]m\geq \sqrt{2}[/TEX]

 

[lequangvinh9x]

tui viết nhầm cái kết luận, phải là m=1 và m>= căn 2 mới đúng

 

[tranthithuhien24]

cái này phải làm bằng phương pháp hàm số hoặc sd tam thức bậc 2.nhưng pp tam thức bậc 2 ko đc sử dụng trong các kỳ thi

 

[phamthihongvan185]

tìm m để bpt đúng với mọi x
[TEX](m-1)4^x+2*2^x+m+1>0[/TEX]
Mình đã giải theo cách này
TH1: m=1 thì bpt đúng với mọi x
TH2 m#1.
[TEX]\Delta'=2-m^2[/TEX]
bpt t/m với mọi x thì
[TEX]\left{\begin{m-1>0}\\{\Delta'<0} [/TEX]
<=> [TEX]m>\sqrt{2}[/TEX]
Vậy [TEX]m=1[/TEX];[TEX]m>sqrt{2}[/TEX] thì bpt đúng với mọi x
Mình làm như thế nhưng hình như vẫn thiếu nghiệm thì phải. Thằng bạn mình giải bằng phương pháp hàm số thì ra tập nghiệm rộng hơn. Các bạn thử kiểm tra xem cách giải của mình thiếu xót ở đâu!!!

TRƯỚC KHI TRẢ LỜI MÌNH XIN LAN MAM MỘT TẸO

ĐÃ TỪ LÂU RÙI CÁI CÁCH GIẢI CỦA CẬU ĐÃ KHÔNG ĐƯỢC SỬ DỤNG (CÁC GIÁO SƯ TOÁN HỌC TỐN RẤT NHIỀU GIẤY MỰC ĐỂ TRANH CÃI VỀ CHUYỆN NÀY )

BỞI NÓ KHÔNG ĐÚNG VỚI TẤT CẢ CÁC BÀI ĐÂU NHÉ ( NẾU CÀN THÔNG TIN BẠN CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM )

BƯỚC VÀO GIẢI BÀI

ĐẶT t = 2^x (ĐK t>0)

pt trở thành

(m-1)[TEX]t^2[/TEX]+ 2t +m+1>0(*)

<=>[TEX]t^2[/TEX]-2t-1=(m+1)(t^2+1)

<=>[TEX]\frac{t^2-2t-1}{t^2+1}[/TEX]=m+1 (t^2 + 1) >0 Wt>0

xét hàm số f(t)[TEX]\frac{t^2-2t-1}{t^2+1}[/TEX]

pt(tô đỏ) đúng Wx <=>pt * đúng W t

<=>(m+1)<max f(t)

giải ra tìm ra t

ưu điểm
- không phải xét TH x =o
- dù làm bài ở trường cũng như thi ĐH luôn có điểm

>- HÃY CÁM ƠN VÌ MỘT LỜI NÓI CHÂN THÀNH CỦA TUI

phamthihongvan@yahoo.com.vn

 

[dhg22adsl]

bài dễ nên nhiều người làm thật
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@