[Toán12]các Pro giúp mình hệ PT logarit này cái!khó quá

[tuansaker.no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]9x^2-4y^2=5 [/tex] (1)
[tex]log_5(3x+2y) - log_3(3x-2y)=1[/tex] (2)
Giải giúp mình hệ từ (1) và (2), bảo luôn mình cách gõ công thức của "hệ phương trình" và "logarit-ví dụ như log cơ số a của b chăng hạn" ???

>- cảm ơn các bạn trước !!!

 

[giangln.thanglong11a6]

[TEX]log_{5}(3x+2y)-log_{3}(3x-2y)=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \exists z[/TEX] sao cho [TEX]3x+2y=5^{z+1}[/TEX] và [TEX]3x-2y=3^z[/TEX]

Nhân vế theo vế 2 PT trên ta thu được [TEX]9x^2-4y^2=5^{z+1}.3^z[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5^{z+1}.3^z=5[/TEX] (theo PT còn lại)

VT là hàm đồng biến. PT trên có nghiệm duy nhất z=0. Thay z=0 ta thu được hệ 3x+2y=5 và 3x-2y=1.
[TEX]\Leftrightarrow x=y=1[/TEX]

Để soạn thảo công thức Toán bạn xem ở phần thông báo ấy.

 

[potter.2008]

[TEX]log_{5}(3x+2y)-log_{3}(3x-2y)=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \exists z[/TEX] sao cho [TEX]3x+2y=5^{z+1}[/TEX] và [TEX]3x-2y=3^z[/TEX]

Nhân vế theo vế 2 PT trên ta thu được [TEX]9x^2-4y^2=5^{z+1}.3^z[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5^{z+1}.3^z=5[/TEX] (theo PT còn lại)

VT là hàm đồng biến. PT trên có nghiệm duy nhất z=0. Thay z=0 ta thu được hệ 3x+2y=5 và 3x-2y=1.
[TEX]\Leftrightarrow x=y=1[/TEX]

Để soạn thảo công thức Toán bạn xem ở phần thông báo ấy.

hì..tớ có cách khác cậu xem thử : càng nhìu cách càng tốt mà

[TEX]\Leftrightarrow log_{5}5(3x-2y)^{-1} - log_{3}(3x-2y)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1- log_{5}(3x-2y) - log_{3}(3x-2y)=1[/TEX] ..cái này dùng CT đề đưa về cùng một cơ số là ok.........