toán12 biện luận nghiệm

C

camdorac_likom

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Help toán
1/[TEX]y= \frac{x^2+2x+2}{x+1}[/TEX] tìm các điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm là min

2/ cho pht
[TEX]x^4-mx^3+ (m+1)x^2 -mx+1=0[/TEX]tìm m để pt có nghiệm

3/ [TEX]|x^2-4x+3|=-2x^2 +6x+m [/TEX]
tìm m để pt có đúng 2 nghiệm. Bài này chia trường hợp xong thì die là vừa
 
V

vodichhocmai

camdorac_likom said:
Help toán
1/[TEX]y= \frac{x^2+2x+2}{x+1}[/TEX] tìm các điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm là min
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]y=x+1+\frac{1}{x+1}[/TEX]

Gọi [TEX]A(-1-a;-a-\frac{1}{a})[/TEX] là điểm thuộc nhánh trái [TEX]a>0[/TEX]

Gọi [TEX]B(-1+b;b+\frac{1}{b})[/TEX] là điểm thuộc nhánh phải [TEX]b>0[/TEX]

[TEX]AB^2=(a+b)^2+\(a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)^2=2(a+b)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2+2(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})[/TEX]

[TEX]\ge 2(a+b)^2+\frac{16}{(a+b)^2}+8\ge 8\sqrt{2}+8[/TEX]

Vậy [TEX]MIN_{AB}=2\sqrt{2\sqrt{2}+2}[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi :

[TEX]\left{a=b\\(a+b)^4=8[/TEX]

[TEX]a=b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}} [/TEX]

Vậy ta có hai điểm [TEX]A\(-1-\frac{1}{\sqrt[4]{2}};-\frac{1}{\sqrt[4]{2}}-\sqrt[4]{2}\)[/TEX] [TEX]\ \ B\(-1+\frac{1}{\sqrt[4]{2}};\frac{1}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[4]{2}\)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom