[Toán12]Bđt

[chinhnhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](\frac{\sin x}{x})^3 > \cos x[/tex] với mọi [tex](0; \frac{\pi}{2})[/tex]

 

[potter.2008]

[tex](\frac{\sin x}{x})^3 > \cos x[/tex] với mọi [tex](0; \frac{\pi}{2})[/tex]

xét [tex] f(x) = (\frac{\sin x}{x})^3 - cosx [/tex]
[tex] f'(x} = 3 (\frac{\sin x}{x})^{2} (\frac {cosx.x- sinx} {x^2}) + sinx [/tex]
vì sinx trong đoạn [tex](0; \frac{\pi}{2})[/tex] là dương nên muốn chứng minh BĐT này chỉ cần c/m [tex]cosx.x- sinx \geq0 [/tex] ..cái này c/m bình thường nha ..ok..

 

[chanhoc_online]

xét [tex] f(x) = (\frac{\sin x}{x})^3 - cosx [/tex]
[tex] f'(x} = 3 (\frac{\sin x}{x})^{2} (\frac {cosx.x- sinx} {x^2}) + sinx [/tex]
vì sinx trong đoạn [tex](0; \frac{\pi}{2})[/tex] là dương nên muốn chứng minh BĐT này chỉ cần c/m [tex]cosx.x- sinx \geq0 [/tex] ..cái này c/m bình thường nha ..ok..

hờ hờ chứng minh luôn đi

 

[chinhnhung]

Hình như cosx.x- sinx <0 thì có .Bạn xem lại đi......................