[Toán12]Ai giúp 1 bài log với?

[starstk21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho N>0, N#1, Chứng minh rằng :
1/log2N + 1/log3N + 1/log4N +......+ 1/log2007N = 1/log2007! N
2.Cho a, b,c là các số dương khác nhau và # 1 .Cho N >0,N#1.
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để a,b,c lập thành một cấp số nhân là hệ thức sau được thoã mãn :
logaN/logcN =logaN-logbN/logbN-logcN



so sánh 31^11 và 17^14


Do tui kô bít sử dụng các kí hiệu toán học nên hơi khó đọc !!><!!

Mong mọi người ráng đọc và giải dùm nha!!!!!!!!

Thank cả nhà!!!!!!!!!!!!!@-)@-):-*

 

[eternal_fire]

1. Cho N>0, N#1, Chứng minh rằng :
1/log2N + 1/log3N + 1/log4N +......+ 1/log2007N = 1/log2007! N
2.Cho a, b,c là các số dương khác nhau và # 1 .Cho N >0,N#1.
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để a,b,c lập thành một cấp số nhân là hệ thức sau được thoã mãn :
logaN/logcN =logaN-logbN/logbN-logcN

Do tui kô bít sử dụng các kí hiệu toán học nên hơi khó đọc !!><!!

Mong mọi người ráng đọc và giải dùm nha!!!!!!!!

Thank cả nhà!!!!!!!!!!!!!@-)@-):-*

1 Ta có [TEX]\frac{1}{log_k^N}=log_N^k[/TEX]
Từ đó bạn thay vào là xong
2.[TEX]log_a^N=\frac{1}{log_N^a}[/TEX]
[TEX]log_b^N=\frac{1}{log_N^b}[/TEX]
[TEX]log_c^N=\frac{1}{log_N^c}[/TEX]
Từ đó bạn thay vào là xong

 

[eternal_fire]

còn cái ss : 31^11 với 17^14 kài
!!!!!!!!!!!!!
hix

Ta có [TEX]31^{11}=(2^5-1)^{11}<2^{5.11}=2^{55}[/TEX]
[TEX]17^{14}=(2^4+1)^{14}>2^{4.14}=2^{56}[/TEX]
[TEX]\to 31^{11}< 17^{14}[/TEX]

 

[ll_vampjre_ll]

Bài 1: 1/log2N + 1/log3N + 1/log4N +...+1/log2007N = logN2+logN3+logN4+...+logN2007 = logN(1.2.3.4...2007) = logN2007! = 1/log2007!N

Phương pháp: sử dụng công thức đổi cơ số: LOGaB = 1/ LOGbA

Mình cũng ko bít đánh công thức toán nên hơi khó đọc. Mong thông cảm
Bài 2 thì bạn kia làm đúng òi.