[toan11đề 1 tiết- lượng giác

[doigiaythuytinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]sin^2({\frac{x}{2}})+cos^2(\frac{5\pi}{4}-\frac{3x}{2})[/TEX] [TEX]=[/TEX][TEX]cos^2\frac{5x}{2}+sin^2(\frac{7\pi}{4}+\frac{7x}{2})[/TEX]

2) [TEX]3.sin2x-cos2x=3cosx-9sinx+4[/TEX]

3) [TEX]tanx-3.cotx=4(sinx+\sqrt{3}.cosx)[/TEX]

4) [TEX]\frac{sin.x(2cosx+sinx)+3cosx(cosx+\sqrt{2})}{sin2x-1}[/TEX] [TEX]=1[/TEX]

5)[TEX]sin3x+\sqrt{1+cos^2{3x}}=2(2-cos^2{2x})[/TEX]

Mỗi câu 2 điểm(40phút)

 

[haikk]

mh sài con 4 nhé bạn???????
4)\Leftrightarrow 2sinx.cosx +sinx^2 + 3cosx^2 +3.2^1/2.cosx = sin2x -1
sin2x +1+ cosx^2 +3.2(^1/2).cosx = sin2x -1
tới đây thì dễ rồi đúng ko nhỉ?hiiiiiiiiiiiii

 

[botvit]

1) [TEX]sin^2({\frac{x}{2}})+cos^2(\frac{5\pi}{4}-\frac{3x}{2})[/TEX] [TEX]=[/TEX][TEX]cos^2\frac{5x}{2}+sin^2(\frac{7\pi}{4}+\frac{7x}{2})[/TEX]

2) [TEX]3.sin2x-cos2x=3cosx-9sinx+4[/TEX]

3) [TEX]tanx-3.cotx=4(sinx+\sqrt{3}.cosx)[/TEX]

4) [TEX]\frac{sin.x(2cosx+sinx)+3cosx(cosx+\sqrt{2})}{sin2x-1}[/TEX] [TEX]=1[/TEX]

5)[TEX]sin3x+\sqrt{1+cos^2{3x}}=2(2-cos^2{2x})[/TEX]

Mỗi câu 2 điểm(40phút)

..............................................
2 pt\Leftrightarrow [TEX]cos2x-6sinxcosx+3cosx-9sinx+4=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-2sin^2x-9sinx+4+3cosx(1-2sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -[2(sinx+5)(sinx-\frac{1}{2})+3cosx(1-2sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -(2sinx-1)(sinx+5)+3cosx(1-2sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-2sinx)(sinx+5+3cosx)=0[/TEX]
1. pt\Leftrightarrow [TEX]2sin^2({\frac{x}{2}})+2cos^2(\frac{5\pi}{4}-\frac{3x}{2})[/TEX] [TEX]=[/TEX][TEX]2cos^2\frac{5x}{2}+2sin^2(\frac{7\pi}{4}+\frac{7x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 1-cosx+cos(\frac{5pi}{2}-3x)+1=cos5x+1+[1-cos(\frac{7pi}{2}+7x)][/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(\frac{5pi}{2}-3x)+cos(\frac{7pi}{2}+7x)=cos5x+cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin3x+sin7x=cos5x+cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin5xcos2x=2cos3xcos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos2x(sin5x-cos3x)=0[/TEX]

 

[doigiaythuytinh]

1) [TEX]sin^2({\frac{x}{2}})+cos^2(\frac{5\pi}{4}-\frac{3x}{2})[/TEX] [TEX]=[/TEX][TEX]cos^2\frac{5x}{2}+sin^2(\frac{7\pi}{4}+\frac{7x}{2})[/TEX]

2) [TEX]3.sin2x-cos2x=3cosx-9sinx+4[/TEX]

3) [TEX]tanx-3.cotx=4(sinx+\sqrt{3}.cosx)[/TEX]

4) [TEX]\frac{sin.x(2cosx+sinx)+3cosx(cosx+\sqrt{2})}{sin2x-1}[/TEX] [TEX]=1[/TEX]

5)[TEX]sin3x+\sqrt{1+cos^2{3x}}=2(2-cos^2{2x})[/TEX]

Mỗi câu 2 điểm(40phút)

5) Dễ nhất
Dùng pp đánh giá
[TEX](VT)^2=(sin3x+\sqrt{1+cos^2{3x}})^2[/TEX]\geq[TEX](1+1)(sin^2{3x}+1+cos^2{3x})[/TEX] [TEX]=4[/TEX]
\Rightarrow[TEX](VT)\leq2[/TEX]
[TEX](VP)\geq2[/TEX]
pt xảy ra \Leftrightarrow [TEX](VT)=(VP)=2[/TEX]....

 

[duynhan1]

3) [TEX]tanx-3.cotx=4(sinx+\sqrt{3}.cosx)[/TEX]

Bình phương hai vế:

[TEX]\frac{1}{cos^2x}+ \frac{9}{sin^2x} -16 = 16(sin^2 x + 3 cos^2x + 2\sqrt{3} sin x cos x[/TEX]

 

[handojyeuai]

[tex] \lim_{x\to 1} f(x)[/tex][tex]\frac{x^2-2x +1}{tan(x-1)}[/tex] lam ho minh cai . Minh thay vao thi thay vo dinh . mong cac ban giup do

 

[quyenuy0241]

[tex] \lim_{x\to 1} f(x)[/tex][tex]\frac{x^2-2x +1}{tan(x-1)}[/tex] lam ho minh cai . Minh thay vao thi thay vo dinh . mong cac ban giup do

Giúp bạn cái !

[tex]\lim_{x\to 1}\frac{(x-1)^2.cos(x-1)}{sin(x-1)}=\lim_{x\to 1}(x-1)cos(x-1)=0 [/tex]
Nếu bạn muốn thật sự tường minh thì có thể đặt y=x-1 dễ dàng đưa về dạng

[tex] \lim_{y\to0}\frac{y^2.cosy}{siny}[/tex] và áp dụng công thức [tex]\lim_{y\to 0} \frac{y}{siny}=1 [/tex]

 

[lamtrang0708]

cho tam giác ABC tm tan(A/2)+ tan(B/2) = 1 cm
3/4 < hoặc = tan(C/2) < 1


giúp em