toán11

C

connguoivietnam

gọi năm số là U1,U2,U3,U4,U5
ta có U1+U2+U3+U4+U5=25
(U1)^2+(U2)^2+(U3)^2+(U4)^2+(U5)^2=165
mà U2=U1+d,U3=U1+2d,U4=U1+3d,U5=U1+4d
ta thế vào 2 pt trên
5U1+10d=25
(U1)^2+(U1+d)^2+(U1+2d)^2+(U1+3d)^2+(U1+4d)^2=165
U1+2d=5
5(U1)^2+20d+30d^2=165
U1=5-2d
5(5-2d)^2+20d+30d^2=165
(5-2d)^2+4d+6d^2=33
25-20d+4d^2+4d+6d^2=33
10d^2-16d-8=0
d=2
d=-2/5
cậu thế d vào là tìm ra các số cần tìm ngay mà
 
H

hoahuongduong93

Tìm 5 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 25 và tổng bình phương cuă chúng bằng 165
với bài này, nhận thấy dãy cấp số cộng có 5 số hạng \Rightarrow đặt các số hạng lần lượt là
x-2d; x-d; x; x+d; x+2d
theo đề bài có x-2d+x-d+x+x+d+x+2d= 25
\Rightarrow5x= 25
\Rightarrowx=5
theo đề bài có [TEX](x-2d)^2 + (x-d)^2+x^2 +(x+d)^2 +(x+2d)^2= 165[/TEX] (1)
thay x=5 vào (1) \Rightarrow giải tìm ra đc công sai d
:)>-:)>-:)>-
 
D

dau_love_tay

bài của hoahuongduong93 làm đúng rồi.
lần trc cô mình cũng dạy cách làm cho nhanh như thế
 
T

thanchetgoiemlasuphu93

kieuthuy_93 said:
Tìm 5 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 25 và tổng bình phương cuă chúng bằng 165
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

c1
vin_loptin said:
Gọi a là số hạng nhỏ nhất .
5 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng có tổng :
[tex]s=(a+\frac{(n-1)d}{2})n \rightarrow (a+2d)5=25 \rightarrow a=5-2d (1)[/tex]
tổng các bình phương =165
[tex]a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2+(a+3d)^2+(a+4d)^2=165[/tex]
thay (1) vào pt , tính dc d=2, suy ra a=1.
vậy 5 số hạng liên tiếp của cấp số cộng đó là : 1,3,5,7,9
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thanchetgoiemlasuphu93 said:
c2
gọi 5 số đó là: x-2r, x-r, x, x+r, x+2r (*)
=> x-2r + x-r + x + x+r + x+2r = 25 => x = 5
mah (x-2r)^2 + (x-r)^2 + x^2 + (x+r)^2 + (x+2r)^2 = 165
thay x = 5 vào sau đó áp dụng t/c đối xứng giải ra r => thay x, r vào (*) thì đc kq
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi, spam .............. hix ....................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom