[toan11]viết pt tiếp tuyến

V

vanculete

hướng dẫn

phương trình đường thẳng d qua A (2,2 ) nhận k làm hệ số góc có dạng

y=k(x-2)+2

d là tiếp tuyến của (P) <=> hệ sau có nghiệm

[TEX]\left{\begin{x^2-2x+3=k(x-2)+2}\\{2x-2=k} [/TEX]

giải hệ tìm k

đến đây có lẽ là ổn
 
Last edited by a moderator:
N

nguyentung2510

llamtanlocloc said:
cho hàm số [TEX]y=x^2 -2x+3[/TEX]

viết pt tiếp tuyến của pt trên ,biết pttt đi qua [TEX]A(2;2)[/TEX]

cám ơncác bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]y=x^2 -2x+3[/TEX]
+ TXD: D=R
+ [TEX]y'=2x-2[/TEX]
+ Gọi O(x1,y1) là tiếp điểm do A(2,2) không thuộc hàm số
+ pttt đi qua (x1,y1) => pttt có dạng: [TEX]y=y'(x1).(x-x1)+y1[/TEX]
+ pttt đi qua A(2,2) => [TEX]2=(2x1 - 2)(2-x1) + (x1)^2-2x1+3[/TEX]
=>x1=3 hoặc x1=1
- với x1=3 => O(3,6) =>=> y'(3)=4=>pttt là: y=4(x-3)+6
- với x1=1 => O(1,2) =>=> y'(1)=0=>pttt là: y=2
 
W

waytogo

[TEX]lim_(x\Rightarrow-\infty)[/TEX] ([TEX]\sqrt[2]{x^2 +4x}[/TEX] + x+2010 )

Đáp án có phải là 2008 ko? help me
 
Q

quyenuy0241

waytogo said:
[TEX]lim_(x\Rightarrow-\infty)[/TEX] ([TEX]\sqrt[2]{x^2 +4x}[/TEX] + x+2010 )

Đáp án có phải là 2008 ko? help me
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]=\lim_{x \to -\infty }\frac{x^2+4x-x^2-2008x+2008^2}{\sqrt{x^2 +4x}- x-2010}=\lim_{x \to -\infty}\frac{-2004x+2008^2}{\sqrt{x^2+4x}-x-2008}=\lim_{x \to -\infty}\frac{-2004+\frac{2008^2}{x}}{-\sqrt{1+\frac{4}{x}}-1-\frac{2008}{x}}=1002[/tex]
 
A

albee_yu

llamtanlocloc said:
cho hàm số [TEX]y=x^2 -2x+3[/TEX] (C)

viết pt tiếp tuyến của pt trên ,biết pttt đi qua [TEX]A(2;2)[/TEX]

cám ơncác bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A(2;2) có hệ số góc k có dạng:
[TEX]y=k(x-2)+2[/TEX]
Do d tiếp xúc với (C) nên hệ phương trình sau phải có nghiệm:
[TEX]x^2-2x+3=k(x-2)+2[/TEX] (1)
[TEX]2x-2=k[/TEX] (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
[TEX]x^2-2x+3=(2x-2)(x-2)+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-2x+3=2x^2-4x-2x+4+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-4x+3=0[/TEX]
\Rightarrowx=1 và x=3
+ Với x=1 thì k=0 \Rightarrow pt tiếp tuyến: y=2
+ Với x=3 thì k=4 \Rightarrow pt tiếp tuyến:[TEX]y=4(x-2)+2=4x-6[/TEX]
 
T

tjeujusjeuway

albee_yu said:
Gọi d là phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A(2;2) có hệ số góc k có dạng:
[TEX]y=k(x-2)+2[/TEX]
Do d tiếp xúc với (C) nên hệ phương trình sau phải có nghiệm:
[TEX]x^2-2x+3=k(x-2)+2[/TEX] (1)
[TEX]2x-2=k[/TEX] (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
[TEX]x^2-2x+3=(2x-2)(x-2)+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-2x+3=2x^2-4x-2x+4+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-4x+3=0[/TEX]
\Rightarrowx=1 và x=3
+ Với x=1 thì k=0 \Rightarrow pt tiếp tuyến: y=2
+ Với x=3 thì k=4 \Rightarrow pt tiếp tuyến:[TEX]y=4(x-2)+2=4x-6[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn xem lại thử chứ m thấy nguyentung2510 giải đúng ùi đó!
 
P

pttd

vanculete said:
hướng dẫn

phương trình đường thẳng d qua A (2,2 ) nhận k làm hệ số góc có dạng

y=k(x-2)+2

d là tiếp tuyến của (P) <=> hệ sau có nghiệm

[TEX]\left{\begin{x^2-2x+3=k(x-2)+2}\\{2x-2=k} [/TEX]

giải hệ tìm k

đến đây có lẽ là ổn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hỏi thêm naz....vì tớ nghĩ câu hỏi này cũng nhiều bạn mắc phải và ngộ nhận lắm
giả sử đề bài yêu cầu viết pttt đi qua điểm A(a,b)....nhưng khi thay toạ độ của A vào hàm thì thấy rằng A thuộc đồ thị hàm số,khi đó bạn sẽ:
@ chuyển bài toán về dạng viết pttt tại điểm A ???????
có được ko ???
 
Last edited by a moderator:
I

iloveg8

pttd said:
hỏi thêm naz....vì tớ nghĩ câu hỏi này cũng nhiều bạn mắc phải và ngộ nhận lắm
giả sử đề bài yêu cầu viết pttt đi qua điểm A(a,b)....nhưng khi thay toạ độ của A vào hàm thì thấy rằng A thuộc đồ thị hàm số,khi đó bạn sẽ:
@ chuyển bài toán về dạng viết pttt tại điểm A ???????
có được ko ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu như thế thì chính là tiếp tuyến tại A rùi còn gì, tớ nghĩ thường đề bài sẽ nói là tiếp tuyến tại A luôn. CÒn nếu thay vào mà đúng thuộc đồ thị luôn thì chuyển về dạng viết tt tại
 
P

pttd

iloveg8 said:
Nếu như thế thì chính là tiếp tuyến tại A rùi còn gì, tớ nghĩ thường đề bài sẽ nói là tiếp tuyến tại A luôn. CÒn nếu thay vào mà đúng thuộc đồ thị luôn thì chuyển về dạng viết tt tại
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cậu thử suy nghĩ kĩ lại 1 lần nữa đi,xem có thay đổi câu trả lời được hem???hay vẫn giữ quan điểm
p/s: câu hỏi này thú vị mà^^!
 
M

making123

pttd said:
hỏi thêm naz....vì tớ nghĩ câu hỏi này cũng nhiều bạn mắc phải và ngộ nhận lắm
giả sử đề bài yêu cầu viết pttt đi qua điểm A(a,b)....nhưng khi thay toạ độ của A vào hàm thì thấy rằng A thuộc đồ thị hàm số,khi đó bạn sẽ:
@ chuyển bài toán về dạng viết pttt tại điểm A ???????
có được ko ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ nghỉ có cách khác hơn nhưng cách này không biết có đúng không .....
lập hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} f(x) =g(x) \\ f^'(x) = g' (x) \end{array} \right.[/tex]
 
P

pttd

making123 said:
tớ nghỉ có cách khác hơn nhưng cách này không biết có đúng không .....
lập hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} f(x) =g(x) \\ f^'(x) = g' (x) \end{array} \right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ko đúng rồi bạn ạh,....đây là điều kiện tiếp xúc của 2 đồ thị hàm số
2 đồ thị hàm số tiếp xúc nhau <=> hệ đó có nghiệm
nhưng đây là viết tiếp tuyến qua điểm (ko phải là tiếp tuyến tại điểm) nên ko thể làm thế được....kể cả khi điểm đó thuộc đồ thị :)
 
V

vanculete

hỏi thêm naz....vì tớ nghĩ câu hỏi này cũng nhiều bạn mắc phải và ngộ nhận lắm
giả sử đề bài yêu cầu viết pttt đi qua điểm A(a,b)....nhưng khi thay toạ độ của A vào hàm thì thấy rằng A thuộc đồ thị hàm số,khi đó bạn sẽ:
@ chuyển bài toán về dạng viết pttt tại điểm A ???????
có được ko ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu đề là " viết phương trình tiếp tuyến " qua tiếp điểm của 2 đường - bài toán trở nên đơn giản

tiếp tuyến có dạng :[TEX] y = f'(x_o) ( x- x_o) +y_o[/TEX]

trong đó [TEX]f'(x_o)[/TEX] là đạo hàm của hàm số tại điểm[TEX] x_o [/TEX]hay hệ số góc

góc của tiếp tyến

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom