[toán11]Tổ hợp, chỉnh hợp đây.....help me

[hoaminh_e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các chữ số từ 1 đến 9... Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số phân biệt sao cho chữ số đứng giữa chia hết cho 3 và chữ số 3; 9 luôn đứng cạnh nhau.

Các bạn nhớ giúp mình nha... :-SS@-)@-)@-) :-SS%%-

 

[0samabinladen]

Cho các chữ số từ 1 đến 9... Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số phân biệt sao cho chữ số đứng giữa chia hết cho 3 và chữ số 3; 9 luôn đứng cạnh nhau.

Số : [TEX]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7[/TEX]

[TEX]a_4[/TEX] chia hết cho 3

[TEX]\longrightarrow \left[ a_4=3 \\ a_4 =6 \\ a_4=9[/TEX]

[TEX]TH1: [/TEX][TEX]a_4=3[/TEX]

Số [TEX]3; 9[/TEX] luôn đứng cạnh nhau

[TEX]\longrightarrow \left[ a_3=9 \\ a_5=9[/TEX]

+Nếu [TEX]a_3=9:[/TEX] thì vị trí còn lại có [TEX]A^5_7[/TEX] cách chọn số

+Nếu [TEX]a_5=9:[/TEX] tương tự, vị trí còn lại cũng có [TEX]A^5_7[/TEX] cách chọn số

[TEX]\longrightarrow[/TEX] Số chữ số lập được: [TEX]A^5_7+A^5_7=2A^5_7=5040[/TEX] số

[TEX]TH2:[/TEX][TEX]a_4=9[/TEX]

Tương tự [TEX]TH1: 5040[/TEX] số

[TEX]TH_3: [/TEX][TEX]a_4=6[/TEX]
+Nếu 3 đứng trước 9 có cặp [TEX](3;9)[/TEX]

Các vị trí còn lại có [TEX]A^5_7[/TEX]([TEX]a_4[/TEX] cố định) cách sắp xếp

[TEX]\longrightarrow[/TEX]Số chữ số lập được: [TEX]A^4_7[/TEX] số

+Nếu 9 đứng trước 3 có cặp [TEX](9;3)[/TEX]

tương tự cặp [TEX](3;9)[/TEX] có [TEX]A^5_7[/TEX] số

[TEX]\longrightarrow[/TEX] lập được [TEX]2A^5_7=5040[/TEX] số

Áp dụng quy tắc cộng:

Tất cả lập được: [TEX]5040 + 5040 + 5040=15120[/TEX] số

 

[phanthulan]

trường hợp thứ 3 hok ổn rồi bạn à,lập luận hơi khó hiểu ha?
đẩy 3,9 lần lượt vào các vị trí liền kề (12,23,56,67)
vậy có 2.4.chỉnh hợp chập 3 của 6
bài này hơi giống bài kiểm tra của trường tớ nhưng bài đó có mặt số 0 nữa.

 

[khanhngoca5]

xem hoán vị của 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Tính tổng của tất cả các số tạo thành các hoán vị đó

 

[hoaminh_e]

xem hoán vị của 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Tính tổng của tất cả các số tạo thành các hoán vị đó

Nè, bạn ơi, có phải là lập số có 4 chữ số và tính tổng của tất cả các số đó đúng ko?
LG:
-Gọi số có 4 chứ số đó là a1a2a3a4=n.
1/ Nếu a4=1, suy ra n= a1a2a3 1, suy ra có 3!= 6 số
2/ Nếu a4=2, suy ra n=a1a2a3 2, suy ra có 6 số
3/ Nếu a4=3, suy ra n=a1a2a3 3, suy ra có 6 số
4/ Nếu a4=4, suy ra n=a1a2a3 4, suy ra có 6 số.
- Tổng các chữ số hàng đơn vị là 6.1+6.2+6.3+6.4=60.
TT- tổng các chữ số hàng chục là: 60.10=600
- tổng các chữ số hàng trăm là: 600.10=6000
- tổng các chữ số hàng nghìn là: 60000.
ĐS: 60+600+6000+60000=66660%%-%%-/@-)

 

[gacon_lonton_timban]

Lập luận hơi dở ^^!

xem hoán vị của 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Tính tổng của tất cả các số tạo thành các hoán vị đó

Số hoán vị đc tạo thành là: [TEX]P_4=24 [/TEX]số.
Trong số các hoán vị này, chỉ có duy nhất 1 số cộng với số 1234 để tạo thành tổng 5555
Số cặp là: 24:2=12 cặp.
Tổng các hoán vị: 12 x 5555 = ????? >->- Ok chưa ^^?

 

[quyen_gialai]

kết quả là 12960 đúng không bạn .nếu sai thì chỉ giúp nha