[toan11] tính igiới hạn trái phải

[trangc1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính lim của[TEX] \frac{-7x^2+2x+1}{8x+4}[/TEX] khi x dần về [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX] - vs[TEX] \frac{-1}{2}[/TEX] +
mình học tương đối yếu phần giới hạn trái phải
đặc biệt là dạng a/0 ai chỉ mình cách làm với
trước có bạn bao là chỉ xét dấu
xét dấu thì nó chỉ có thể về vô cùng đc thôi
còn nếu nó có giá trị cụ thể thì phải làm thế nào vs dạng vô định này

 

[cafekd]

Đúng thế cậu, bài này kết quả về vô cùng chứ k ra giá trị cụ thể dc.


$\lim_{x \to (\dfrac{-1}{2})-} \dfrac{-7x^2 + 2x + 1}{8x + 4}$ = +\infty


$\lim_{x \to (\dfrac{-1}{2})+} \dfrac{-7x^2 + 2x + 1}{8x + 4}$ = -\infty

 

[trangc1]

Đúng thế cậu, bài này kết quả về vô cùng chứ k ra giá trị cụ thể dc.


$\lim_{x \to (\dfrac{-1}{2})-} \dfrac{-7x^2 + 2x + 1}{8x + 4}$ = +\infty


$\lim_{x \to (\dfrac{-1}{2})+} \dfrac{-7x^2 + 2x + 1}{8x + 4}$ = -\infty

bạn có bạn nào có giá trị cụ thể cho mình xin cách làm dc k
làm mấy dạng đó hơi bí vi vẽ bbt tìm max min ma cứ ra vô cùng sợ sai
vs 1 dạng là ax^3+bx^2+.... khi x dân về vô cùng thì nó dân về vô cùng à vs dần về cái giá trị VD như 1- và 1+ thì làm thê nào dc hả bạn thay 1 vao à ?

 

[noinhobinhyen]

bạn có bạn nào có giá trị cụ thể cho mình xin cách làm dc k
làm mấy dạng đó hơi bí vi vẽ bbt tìm max min ma cứ ra vô cùng sợ sai
vs 1 dạng là ax^3+bx^2+.... khi x dân về vô cùng thì nó dân về vô cùng à vs dần về cái giá trị VD như 1- và 1+ thì làm thê nào dc hả bạn thay 1 vao à ?

Mình đã nói là giới hạn dạng $\dfrac{\infty}{\infty}$ thì chia cả tử và mẫu cho số mũ lớn nhất của x.

VD 1. $lim_{x \to +\infty} \dfrac{x^2+x+1}{x^2+1} = lim_{x \to +\infty} \dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}} = 1$

chú ý cái này $lim \dfrac{1}{n} = 0$

VD 2: $lim_{x \to 1} \dfrac{x^2+1}{x+1}$

ở đây thì ta thay trực tiếp $=\dfrac{2}{2} = 1$

VD 3 : $lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-1}{x-1}$

với những câu giới hạn như ở vd3 này thì sau này chúng ta sử dụng đạo hàm là đơn giản và nhanh gọn nhất nhưng chúng ta có thể làm như sau.

$lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-1}{x-1} = lim_{x \to 1} \dfrac{(x-1)(x+1)}{x-1} = lim_{x \to 1} (x+1) = 2$

 

[trangc1]

Mình đã nói là giới hạn dạng $\dfrac{\infty}{\infty}$ thì chia cả tử và mẫu cho số mũ lớn nhất của x.

VD 1. $lim_{x \to +\infty} \dfrac{x^2+x+1}{x^2+1} = lim_{x \to +\infty} \dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}} = 1$




VD 2: $lim_{x \to 1} \dfrac{x^2+1}{x+1}$

ở đây thì ta thay trực tiếp $=\dfrac{2}{2} = 1$

VD 3 : $lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-1}{x-1}$

với những câu giới hạn như ở vd3 này thì sau này chúng ta sử dụng đạo hàm là đơn giản và nhanh gọn nhất nhưng chúng ta có thể làm như sau.

$lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-1}{x-1} = lim_{x \to 1} \dfrac{(x-1)(x+1)}{x-1} = lim_{x \to 1} (x+1) = 2$

mây dạng này thì đợn giản rùi
mình dang thắc mắc khi tính lim để kẻ vào bbt
khi cho 1 biêu thưc b3 đó mà yêu cầu tinh lim về 1- và 1+ thì cách làm lấy dấu của nó hay là thay 1 vào
thê thi giới hạn 1- vs 1+ nó là như nhau à

 

[cafekd]

mây dạng này thì đợn giản rùi
mình dang thắc mắc khi tính lim để kẻ vào bbt
khi cho 1 biêu thưc b3 đó mà yêu cầu tinh lim về 1- và 1+ thì cách làm lấy dấu của nó hay là thay 1 vào
thê thi giới hạn 1- vs 1+ nó là như nhau à

◘ Hàm b3:

Khi x → \infty thì lim f(x) = \infty.

Khi x → xo thì lim f(x) = f(xo).

◘ Hàm b2: Dạng cậu gặp khó khăn là $\dfrac{a}{0}$:

Ta phải đi xét dấu cho tử và mẫu của phân thức.

Khi x → $x_o^+$, ta lấy 1 số xấp xỉ lớn hơn $x_o$ một tí thôi sau đó đi xét dấu tử và mẫu để suy ra dấu của hàm, nếu là - thì $lim f(x)_{x \to x_o^+}$ = - \infty, nếu là + thì $lim f(x)_{x \to x_o^+}$ = + \infty.

Khi x → $x_o^-$ thì cậu làm tương tự.

◘ Cách chuẩn đoán: Nhìn vào BBT cậu vẽ ra xem nó ở trên hay ở dưới, từ đó dự đoán dc nó là +\infty, -\infty. Hoặc nếu làm bài tập tại nhà thì có thể dùng Wolfram Alpha để thử lại kết quả.

Hiểu chưa cậu? ; Nếu chưa hiểu tớ sẽ lấy VD cho cậu.