[toan11]tính giới hạn

[anhhothan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, lim [TEX]\frac{\sqrt[3]{x +7}- \sqrt{5 - {x}^{2}}}{x - 1}[/TEX]
x -> 1

 

[nguyenhoaiphong8888]

đề bài có ở trên :
=lim (x + 7 - 5 - x^2)/[x - 1{(căn^3(x + 7)^2 + căn^3(x + 7).căn(5 - x^2) + căn(5 - x^2)^2}
=lim [(x - 1).(-x)]/[x - 1{(căn^3(x + 7)^2 + căn^3(x + 7).căn(5 - x^2) + (5 - x^2)}
=lim (-x)/[{(căn^3(x + 7)^2 + căn^3(x + 7).căn(5 - x^2) + (5 - x^2)}
=-1/2
mình ko ghi lim x-->1 nha, cái này ghi nữa khó nhìn^^

 

[bigbang195]

a, lim [TEX]\frac{\sqrt[3]{x +7}- \sqrt{5 - {x}^{2}}}{x - 1}[/TEX]
x -> 1

do đó

 

[nguyenhoaiphong8888]

a xinh lỗi, kết quả mình ghi nhầm, phải là -1/12
hehe nhằm !!...

 

[tuongvi93]

thế còn câu này
[TEX]\lim \sqrt[3]{\frac{1 +5 +9 +.....+ 4n-3}{n^2 -3n +4}}[/TEX]
>->->-

 

[nhokchuotrandom]

bài tập giới hạn

=lim [TEX]\frac{\sqrt[3]{x + 7}- 2 -\sqrt{5 - {x}^{2}}+2}{x - 1}[/TEX]
= lim ([TEX]\frac{\sqrt[3]{x + 7}- 2}{x-1}+ \frac{2-\sqrt{5 - {x}^{2}}}{x-1}[/TEX])
= lim [TEX]\frac{x+7-8}{(x+1)((\sqrt[3]{x+7})^2-2.\sqrt[3]{x+7}+4)}+\frac{4-5+{x}^{2}}{(x-1)(2+\sqrt{5-{x}^{2})}}[/TEX]
= lim [TEX]\frac{1}{(\sqrt[3]{x+7})^2- 2.\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{(x-1)+(x+1)}{(x-1)(2+\sqrt{5-x^2})}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{4+4+4}+\frac{2}{2+2}[/TEX]
=[TEX]\frac{7}{12}[/TEX]

 

[hoahuongduong93]

thế còn câu này
[TEX]\lim \sqrt[3]{\frac{1 +5 +9 +.....+ 4n-3}{n^2 -3n +4}}[/TEX]
>->->-

đặt
[TEX]\lim \sqrt[3]{\frac{1 +5 +9 +.....+ 4n-3}{n^2 -3n +4}}[/TEX]= lim U_n
ta có CSC (Un): 1; 5; 9;.....;4n-3
[TEX]a_1= 1; [/TEX];công sai d= 4
\Rightarrow[TEX]a_n = 1+ (m-1)4 \Leftrightarrow4n -3= 1+4m -4 [/TEX]
\Leftrightarrowm =n
[TEX]S_n = 1+ 5+ 9+.....+ 4n -3= \frac{1+4n-3}{4}= n^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\lim U_n = lim \sqrt[3]{\frac{n^2}{n^2-3n +4}}[/TEX]

đến đây giải bình thường