[toán11]Tìm Min Max của biểu thức lượng giác.

[ga_aftech]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min,Max của biểu thức sau:

[TEX]\huge P=\frac{-3{sin}^{2}x+4sinxcosx+9{cos}^{2}x}{4{sin}^{2}x-2sinxcosx+7{cos}^{2}x}[/TEX]



Tham khảo:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[silvery21]

bn ơi nếu có thể thì nhìn lại đề đi nha
bài này ở fần BTĐN của sách LG nào cũng có
với lại đây từng là BTVN năm lớp 10 của mình

[TEX]4sin^2x thay = 7sin^2x[/TEX]

[TEX]7cos^2x...........4sin^2x[/TEX]

mình nhớ ko nhầm thì giải như thế này!!!

*TH1:
[TEX] cosx=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]sin^2x=1[/TEX]

[TEX]P=-3/7[/TEX]

*TH2:cosx#0

chia tử và mẫu cho [TEX]cos^2x[/TEX]

[TEX]P=(-3t^2x+4tx+9)/(7t^2x-2tx+4)[/TEX] (với t=tgx và với mọi t vì mẫu >0)

đến đây bn giải như bài toán tìm tập giá trị của P =cách:

\Leftrightarrow[TEX] (3+7P)t^2 -2t(P+2) +4P -9=0 (**)[/TEX]

[TEX]+, P=-3/7 \Rightarrow t=75/22[/TEX]

+, [TEX]P#-3/7 pt**[/TEX] có ngh \Leftrightarrow đenta'\geq0)

giải ra đối chiếu tất cả gt của P

ta đc kq [TEX](-4- \sqrt{2554})/27[/TEX] \leq P\leq[TEX](-4+ \sqrt{2554})/27[/TEX]

tại từng gt min, max bn tự tìm gt của x

nếu đễ bài có như bdd thì cũng như vậy thôi

 

[viettung110]

thủ làm bài này xem nha dfffffffffffffffffffffffffffffffff

 

[viettung110]

bài này nè Tìm Min Max của h/s sau:
y= (sinx + cosx)^3 + 1/sinx^2*cosx^2

 

[silvery21]

bạn đưa về pt với sin 2x là ra

 

[binhhiphop]

Tìm Min,Max của biểu thức sau:

[TEX]\huge P=\frac{-3{sin}^{2}x+4sinxcosx+9{cos}^{2}x}{4{sin}^{2}x-2sinxcosx+7{cos}^{2}x}[/TEX]

[/COLOR]

bài này em chỉ cần hạ bậc và nhân đôi lên để được pt dạng trên tử và dưới mẫu đều là pt bậc nhất 2 ẩn sin2x và cos2x, sau đó nhân chéo lên sử dụng điều kiện để pt có nghiệm

[TEX]a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]