[Toán11] Thắc mắc về giới hạn

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập 4.53b sách bài tập toán 11 nc:
$\lim \limits_{x \to -\infty} \sqrt[3]{1000x-x^3}$
Mình tính giới hạn này ra $-\infty$ nhưng phần đáp án của sách lại là $+\infty$
Mình không hiểu tại sao lại ra kết quả như thế, mọi người giải thích giúp mình nhé.

 

[nguyenbahiep1]

đáp án + vô cùng là chính xác rồi em

[laTEX]\lim_{ x \to - \infty}x \sqrt[3]{\frac{1000}{x^2} - 1} \\ \\ ta-co: \lim_{ x \to - \infty}x = - \infty \\ \\ \lim_{ x \to - \infty}\sqrt[3]{\frac{1000}{x^2} - 1} = \sqrt[3]{0-1} = -1 \\ \\ \Rightarrow \lim_{ x \to - \infty}x \sqrt[3]{\frac{1000}{x^2} - 1} = +\infty[/laTEX]

 

[delta_epsilon]

đáp án + vô cùng là chính xác rồi em

[laTEX]\lim_{ x \to - \infty}x \sqrt[3]{\frac{1000}{x^2} - 1} \\ \\ ta-co: \lim_{ x \to - \infty}x = - \infty \\ \\ \lim_{ x \to - \infty}\sqrt[3]{\frac{1000}{x^2} - 1} = \sqrt[3]{0-1} = -1 \\ \\ \Rightarrow \lim_{ x \to - \infty}x \sqrt[3]{\frac{1000}{x^2} - 1} = +\infty[/laTEX]

Dạ em hiểu rồi thầy. Em cám ơn thầy

 

[delta_epsilon]

Thầy giải thích giúp em bài này nữa ạ
Tính $\lim \limits_{x \to 5^+} \dfrac{2x-11}{5-x}$
Em tính ra $-\infty$ nhưng đáp án lại là $+\infty$

 

[nguyenbahiep1]

Thầy giải thích giúp em bài này nữa ạ
Tính $\lim \limits_{x \to 5^+} \dfrac{2x-11}{5-x}$
Em tính ra $-\infty$ nhưng đáp án lại là $+\infty$

nói đơn giản là đây là dạng a/0 = vô cùng

thay 5 lên tử 2.5 - 11 < 0

thay 5 xuống mẫu vì x tiến đến 5 (+) tức x > 5 hay 5-x < 0

tử < 0 mẫu < 0 nên phân số tiến đến + vô cùng