toan11 ptlg cần gấp

[laothinga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải ptlg
[TEX](1+sinx)^2=cosx[/TEX]
2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4
[TEX]2cos3x+\sqrt{3} sinx +cosx=0[/TEX]
[TEX]3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^3x[/TEX]
chỉ cần gợi ý thôi

 

[etete]

2sin2x-cos2 = 4 sin x cos x - ( 1- sin^2 x)
=> pt <=>4 sin x cos x - ( 1- sin^2 x) = 7sinx+2cosx-4 <=> 4 sin x cos x + 2 sin^2 x - 6 sin x + 3 - 2 cos x= 0
<=> 2 cosx( 2 sin x -1) + sin x( 2 sinx -1) -3 (2 sin x -1) = 0
<=> (2 cos x + sin x -3) ( 2 sin x - 1)= 0
<=>
sin x= 1/2
2 cosx + sin x-3 =0 (*)
Nx sin x=< 1; 2cos x=< 2 nên (*) xảy ra <=> cos x=1 và sin x=1, loại, vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm sin x= 1/2 <=> kết quả

2) 2cos3x + √3.sinx + cosx = 0 <=> cos3x + (√3/2).sinx + (1/2).cosx = 0
<=> cos3x + sin(pi/3).sinx + cos(pi/3).cosx = 0
<=> cos3x + cos(x-pi/3) = 0 <=> cos3x = -cos(x-pi/3) = cos(x+2pi/3)

<=> [ 3x = x+2pi/3 + 2kpi <=> [ x = pi/3 + kpi
------ [ 3x = -x -2pi/3 + 2kpi ----- [ x = -pi/6 + kpi/2
- - - - - - - - - - - - - - - - -

3sin3x - 4sin³x - √3.cos9x = 1
⇔ sin9x - √3.cos9x = 1
⇔ 1/2.sin9x - √3/2.cos9x = 1/2
⇔ sin9x.cos(π/3) - cos9x.sin(π/3) = 1/2
⇔ sin(9x - π/3) = 1/2
⇔ [ 9x - π/3 = π/6 + k2π
[ 9x - π/3 = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

⇔ [ x = π/18 + k2π/9
[ x = 7π/18 + k2π/9 (k ∈ Z)

 

[kakashi05]

2sin2x-cos2 = 4 sin x cos x - ( 1- sin^2 x)
=> pt <=>4 sin x cos x - ( 1- sin^2 x) = 7sinx+2cosx-4 <=> 4 sin x cos x + 2 sin^2 x - 6 sin x + 3 - 2 cos x= 0
<=> 2 cosx( 2 sin x -1) + sin x( 2 sinx -1) -3 (2 sin x -1) = 0
<=> (2 cos x + sin x -3) ( 2 sin x - 1)= 0
<=>
sin x= 1/2
2 cosx + sin x-3 =0
Nx sin x=< 1; 2cos x=< 2 nên xảy ra <=> cos x=1 và sin x=1, loại, vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm sin x= 1/2 <=> kết quả

2) 2cos3x + √3.sinx + cosx = 0 <=> cos3x + (√3/2).sinx + (1/2).cosx = 0
\Leftrightarrow$cos3x + sin(π/3).sinx + cos(π/3).cosx = 0
$\Leftrightarrow$cos3x + cos(x-π/3) = 0 <=> cos3x = -cos(x-π/3) = cos(x+2π/3)

$\Leftrightarrow$3x = x+2π/3 + 2kπ x = π/3 + kπ

$\Leftrightarrow$ 3x = -x -2π/3 + 2kπ x = -π/6 + kπ/2


3sin3x - 4sin³x - √3.cos9x = 1

$ \Leftrightarrow$sin9x - √3.cos9x = 1
1/2.sin9x - √3/2.cos9x = 1/2

$ \Leftrightarrow$sin9x.cos(π/3) - cos9x.sin(π/3) = 1/2

$ \Leftrightarrow$sin(9x - π/3) = 1/2

$ \Leftrightarrow$9x - π/3 = π/6 + k2π

$ \Leftrightarrow$9x - π/3 = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

$ \Leftrightarrow$ x = π/18 + k2π/9

$\Leftrightarrowx = 7π/18 + k2π/9 (k ∈ Z)

 

[xuanquynh97]

Giải ptlg
[TEX]3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^3x[/TEX]

PT \Leftrightarrow $3sin3x-4sin^3x-\sqrt{3}cos9x=1$
\Leftrightarrow $sin9x-\sqrt{3}cos9x=1$
\Leftrightarrow $\frac{1}{2}sin9x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos9x=\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $sin(9x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$
Tới đây dễ rồi ^~^