[Toán11]PT khó

[chinhnhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ em PT lượng giác sau :
2cosx + [TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]sin10x = 3[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX] + 2 sinxcos28x

 

[thancuc_bg]

[tex]2cosx+\sqrt2sin10x=3\sqrt2+2cos28x.sinx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2(cosx-cos28x.sinx)-\sqrt2(3-sin10x)[/tex]
Ta có :
VT\leq[tex]2\sqrt{1+cos^28x}[/tex]\leq[tex]2\sqrt2[/tex]
VP\geq[tex]\sqrt2(3-1)=2\sqrt2[/tex]
Phương trình có nghiệm khi:
[tex]\left\{cos^228x=1 \\ sin10x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{sin28x=0\\ sin10x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{ sin8x=0\\ cos8x.sin2x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin2x= _^+1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x=\frac{\large\pi}{4}+\frac{k\large\pi}{2}[/tex]