[toán11]pt chứa tan và cot

[trangchinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]tan2x+cotx=8cos^2x[/tex]
[tex]6tanx+5cot3x=tan2x[/tex]
[tex]3tan2x - 4 tan3x=tan^2 3x tan2x[/tex]
[tex]tan2x-tan3x-tan5x=tan2x tan3x tan5x[/tex]
[tex]tan^2 2tan^2 3xtan5x=tan^2 2x-tan^2 3x+tan5x[/tex]
chú ý tex+tiêu dề

 

[doremon.]

[tex]tan2x+cotx=8cos^2x[/tex]

bài này để tớ giải quyết hết cho
đk [TEX]\left{\begin{sinx \neq 0}\\{cos2x \neq 0} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan2xtan+1=8cos^2xtanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan2xtanx+1=4sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2xsinx+cos2xcosx=4sin2xcos2xcosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx=2cosxsin4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{cosx=0}\\{sin4x= \frac{1}{2}} [/TEX]

 

[doremon.]

[tex]6tanx+5cot3x=tan2x[/tex]

đk[TEX]\left{\begin{cos \neq 0}\\{cos2x \neq 0}\\{sin3x \neq 0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6tanxtan3x+5=tan2xtan3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6sinxsin3xcos2x+5cosxcos2xcos3x=sin2xsin3xcosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6(sin3x-sinx)sin3x+5(cos2x+cos4x)cos2x=(sinx+sin3x)sin3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5sin^23x-7sinxsin3x+5cos^22x+5cos2xcos4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5(1-cos6x)-7(cos2x-cos4x)+10cos^22x+5(cos2x+cos6x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5-7cos2x+7cos4x+10cos^22x+5cos2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]20cos^22x+14cos^22x-7-4cos2x+10=0[/TEX]

 

[doremon.]

[tex]3tan2x - 4 tan3x=tan^2 3x tan2x[/tex]

đk[TEX]\left{\begin{cos2x \neq 0}\\{cos3x \neq =0} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]3tan2x(1+tan^23x)=4tan3x(1+tan3xtan2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{3tan3x}{cos^23x}=\frac{4tan3x(sin3xsin2x+cos3xcos2x)}{cos3xcos2x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3sin2x=4sin3xcosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3sin2x=2sin2x+2sin4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x(1-4cos2x)=0[/TEX]

 

[doremon.]

[tex]tan2x-tan3x-tan5x=tan2x tan3x tan5x[/tex]

đk[TEX]\left{\begin{cos2x \neq 0}\\{cos3x \neq 0}\\{cos5x \neq 0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan2x(1-tan3xtan5x)=tan3x+tan5x[/TEX]
TH1 1-tan3xtan5x=0
\Leftrightarrowcos3xcos5x-sin3xsin5x=0
\Leftrightarrowcos8x=0
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\pi}{16}+\frac{k \pi}{8}, k \in Z[/TEX]
Với [TEX]x=\frac{\pi}{16}+\frac{k \pi}{8}, k \in Z[/TEX]\Rightarrowk là nghiệm của pt
TH2 [TEX]1-tan3xtan5x\neq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan2x=\frac{tan3x+tan5x}{1-tan3xtan5x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan2x=tan8x[/TEX]

 

[doremon.]

[tex]tan^2 2tan^2 3xtan5x=tan^2 2x-tan^2 3x+tan5x[/tex]

đk
[TEX]\left{\begin{cos2x \neq 0}\\{cos3x \neq 0}\\{cos5x \neq 0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan5x(1-tan^22xtan^23x)=tan^23x-tan^22x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan5x(1-tan^22xtan^23x)=(tan3x-tan2x)(tan3x+tan2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{tan5x(cos^22xcos^23x-sin^22xsin^23x)}{cos^22xcos^23x}=\frac{sinxsin5x}{cos^23xcos^22x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sin5x=0}\\{cos^22xcos^23x-sin^22xsin^23x = sinxcos5x} [/TEX]

[TEX]cos^22xcos^23x-sin^22xsin^23x = sinxcos5x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1+cos4x)(1+cos6x)-(1-cos4x)(1-cos6x)=2sin6x-2sin4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin6x-cos6x=cos4x+sin4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin(6x-\frac{\pi}{4})=sin(4x+\frac{\pi}{4}[/TEX]

p/s:thật sự bài của tớ sẽ trở nên vô nghĩa nếu bạn nói "post bài chỉ để tham khảo chứ không cần có lời giải "

 

[ngu_dot_li]

bạn đã có sai sót khi thay đổi tập xác định của hàm số
điều này đôi khi gây nhiều tranh cãi đấy mèo ú ạ

 

[doremon.]

bạn đã có sai sót khi thay đổi tập xác định của hàm số
điều này đôi khi gây nhiều tranh cãi đấy mèo ú ạ

là sao hả bạn
tớ xem lại rồi tớ đâu đặt đk sai đâu
hay là bạn bảo tớ phải giải hết đến nghiệm cuối cùng ( Tìm nghiệm,đối chiếu đk......)
như vậy thì thời gian đâu cho đủ
mà tớ làm n` thế kia mà chủ topic chả thanks tớ cái nào biết thế tớ ..............

 

[ngu_dot_li]

không đâu, tớ nói thật đấy
khi dùng kiến thức toán về tan, cot nên chú ý về tập xác định và đk để mà dùng
bạn học đc thế chắc coi kĩ hơn sẽ thấy
vd: bài 1) khi nhân cho tanx, bạn phải thêm dk cho tanx đúng không? nếu không đả đọng gì đến dk này , chắc chắn bài bạn gọi là sai: 1 điểm! và một số bài giải phía dưới nữa.
NÓI ĐÚng thì thank cái, Tớ chưa có cái nào cả.

 

[friendlyboy193]

Bạn ấy làm đúng đó chứ

Khi ta đặt đièu kiện cho tan2x thì hiển nhiên tanx phải khác không
Bạn nên nhớ khi cos2x khác không thì cosx khác không cong them nghiệm của sin2x = 0 bao gồm cả nghiêm của sinx nếu bạn vẽ dường tròn luọng giác ra thì sẽ thấy ngay

( tuy nhiên chúng ta nên nói một tí trước khi nhan lên thì hay hơn )

 

[ngu_dot_li]

chắc bạn nhầm đâu đó
dk của[TEX]tan(2x)cos2x[CODE]0[/CODE][/TEX]
dk của tan x là cosx

0

mình không nói nhiều nữa, VD: x=pi/2, thử xem nhé

 

[doremon.]

không đâu, tớ nói thật đấy
khi dùng kiến thức toán về tan, cot nên chú ý về tập xác định và đk để mà dùng
bạn học đc thế chắc coi kĩ hơn sẽ thấy
vd: bài 1) khi nhân cho tanx, bạn phải thêm dk cho tanx đúng không? nếu không đả đọng gì đến dk này , chắc chắn bài bạn gọi là sai: 1 điểm! và một số bài giải phía dưới nữa.
NÓI ĐÚng thì thank cái, Tớ chưa có cái nào cả.

Thực tế tớ chẳng muốn quay này topic này thêm 1s nào nữa đâu
Nhưng thôi ý bạn nói bảo giống như cô tớ cũng nói vậy nhưng k phải bất cứ cái gì thầy ,cô nói đã đúng -mình cũng phải có 1 quan điểm riêng(có lẽ tớ là 1 người ương bướng chăng )

-đối với dạng này cotx xác định ----> tanx xác định (vì tanx có quan hệ với cotx qua tanxcotx=1)-----> chỉ cần đặt 1 đk là đủ
khác hẳn với bài cho thế này :cotx+tanx=1
-Còn bài 1 nếu bạn bỏ nghiệm [TEX]x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k \in Z[/TEX] thì bạn sẽ thiếu nghiệm
-khi [TEX]x=\frac{\pi}{2}+k \pi[/TEX]\Rightarrowtan2x=0,cotx=0
-Mà đây là trao đổi qua forum chứ đâu phải BKT đâu mà làm cụ thể ra làm j` .Lúc đó tớ rảnh nên mới post n` thế ,chứ tớ thấy các bạn khác khi giải có đặt đk đâu người đọc phải tự hiểu chứ.Thời gian đâu mà ................
stop here

 

[ngu_dot_li]

Thực tế tớ chẳng muốn quay này topic này thêm 1s nào nữa đâu
Nhưng thôi ý bạn nói bảo giống như cô tớ cũng nói vậy nhưng k phải bất cứ cái gì thầy ,cô nói đã đúng -mình cũng phải có 1 quan điểm riêng(có lẽ tớ là 1 người ương bướng chăng )

-đối với dạng này cotx xác định ----> tanx xác định (vì tanx có quan hệ với cotx qua tanxcotx=1)-----> chỉ cần đặt 1 đk là đủ
khác hẳn với bài cho thế này :cotx+tanx=1
-Còn bài 1 nếu bạn bỏ nghiệm [TEX]x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k \in Z[/TEX] thì bạn sẽ thiếu nghiệm

(*)cậu nói mình cũng nói luôn
do cách giải của cậu nên nếu khong có dk cho tanx thì ""thì bạn sẽ thiếu nghiệm"" bạn nói đấy nhé!(*)

 

[shinichiconan1601]

(*)cậu nói mình cũng nói luôn
do cách giải của cậu nên nếu khong có dk cho tanx thì ""thì bạn sẽ thiếu nghiệm"" bạn nói đấy nhé!(*)

cậu nói đúng đó ông mèo ú xem lại bài đi nếu làm đúng ra không phải ghi thiếu điều kiện mà là thiếu trường hợp vì vậy bài ra sẽ có thiếu nghiệm cậu xem lại đi mèo ú ak

 

[doremon.]

(*)cậu nói mình cũng nói luôn
do cách giải của cậu nên nếu khong có dk cho tanx thì ""thì bạn sẽ thiếu nghiệm"" bạn nói đấy nhé!(*)

Theo bạn thì chỗ tớ chuyển từ cotx --->tanx thì nên đặt đk [TEX]cosx \nep [/TEX]
đúng k
Vậy kq nghiệm của tớ có cosx=0
thì theo như bạn là phải bỏ
còn theo tớ thì cosx=0 hay [TEX]x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX] là được lấy
Đọc kĩ câu tớ viết vào rồi hãy post bài

 

[ngu_dot_li]

bạn mới cần xem lại
nếu nhân hai vế cho tan x, CẬu phải làm hai thao tác như sau:
I)xét trường hợp cosx=0
II) xét trường hợp cosx#0, lúc này nhân lên với tanx
Vì cậu làm thiếu bước I) dẫn đến có thể sót nghiệm, tớ không nói là phải loại trường hợp cosx=0, vì x=pi/2+kpi vẫn thuộc tập xác định của pt >>> lần trước mới nói cậu thay đổi tập xác định của pt.
ĐỌC KĨ NHÉ< NHÌN KĨ TÍ NHÁ

các bạn giải giúp bài này
XÉT SỐ SAU:
A=[TEX]tan(pi/7)*tan(pi/7)[/TEX]+[TEX]tan(2*pi/7)*tan(2*pi/7)[/TEX]+[TEX]tan(3*pi/7)*tan(3*pi/7)[/TEX]
A là vô tỉ hay hữu tỉ?

 

[hoahongthom]

đk[TEX]\left{\begin{cos2x \neq 0}\\{cos3x \neq 0}\\{cos5x \neq 0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan2x(1-tan3xtan5x)=tan3x+tan5x[/TEX]
TH1 1-tan3xtan5x=0
\Leftrightarrowcos3xcos5x-sin3xsin5x=0
\Leftrightarrowcos8x=0
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\pi}{16}+\frac{k \pi}{8}, k \in Z[/TEX]
Với [TEX]x=\frac{\pi}{16}+\frac{k \pi}{8}, k \in Z[/TEX]\Rightarrowk là nghiệm của pt
TH2 [TEX]1-tan3xtan5x\neq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan2x=\frac{tan3x+tan5x}{1-tan3xtan5x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan2x=tan8x[/TEX]

bài bị nhầm nha bạn TH1 không ra nghiệm đâu

các bạn giỏi quá

 

[2512hoalanhlung]

cần có đk và rút gọn bớt pi rồi dùng công thức hạ bậc í