[Toán11]Phương trình lượng giác

[do_re_mi_a8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp m tính 10 phương trình lượng giác này nhé ! cảm ơn các bạn nhiều !

1. (2cosx - 1).(1-cosx) = [TEX]sin^2[/TEX]x

2. (1 - cosx).[TEX]cos^2[/TEX]x = (1+ sinx)[TEX]sin^2[/TEX]x


3. [TEX]\frac{1- tanx}{1 + tanx}\frac{[/TEX] = [TEX]\frac{1 - 2sinx}{1 + sin2x}\frac{[/TEX]


4. tanx + tan2x = 2tan3x

5. 3sinx + 4cosx = 5


6. cos( [tex]\pi[/tex] cosx) = sin[TEX] \frac{\pi}{3}\frac[/TEX]


7. 2sin3x + sinx = 0

8. 3cos3x = 5cosx

9. cosx + sim2x = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]( cos2x - sinx )

10. [TEX]4x^3[/TEX] = 3x + [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{[/TEX]

 

[hoathuytinh16021995]

1. (2cosx - 1).(1-cosx) = [TEX]sin^2[/TEX]x

[TEX]pt\Leftrightarrow 2 cos x - 2cos^2 -1 + cos - ( 1 - cos^2 x) = 0\Leftrightarrow - cos^2 x + 3 cos x - 2 = 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}cos x = 1 & \\ cos x = 2( loại) & \end{matrix}\right.[/TEX]
đến đây là xong r!

 

[hoathuytinh16021995]

5. 3sinx + 4cosx = 5

chia 2 vế cho 5
đặt
[TEX]\left\{\begin{matrix}cos x = \frac{3}{5} & \\ sin x = \frac{4}{5} & \end{matrix}\right.[/TEX]
đến đây là okie rồi hehe

 

[newstarinsky]

Các bạn giúp m tính 10 phương trình lượng giác này nhé ! cảm ơn các bạn nhiều !
10. [TEX]4x^3[/TEX] = 3x + [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{[/TEX][/B]

PT trở thành

[tex](2x-\sqrt{2})(2\sqrt{2}x^2+2x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0[/tex]

7. 2sin3x + sinx = 0
8. 3cos3x = 5cosx

dùng công thức nhân 3

[TEX]sin3x=3sinx-4sin^3x[/TEX]
[TEX]cos3x=4cos^3x-3cosx[/TEX]

2. (1 - cosx).[TEX]cos^2[/TEX]x = (1+ sinx)[TEX]sin^2[/TEX]x

[TEX](1-cosx)(1-sinx)(1+sinx)=(1+sinx)(1-cosx)(1+cosx)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1-cosx)(1+sinx)(cosx+sinx)=0[/TEX]

6. cos( [tex]\pi[/tex] cosx) = sin[TEX] \frac{\pi}{3}\frac[/TEX]

Pt trở thành

[TEX]cos(\pi.cosx)=cos(\frac{\pi}{6})[/TEX]

[TEX]\left[\begin{cosx=\frac{1}{6}}\\{cosx = -\frac{1}{6}} [/TEX]

4. tanx + tan2x = 2tan3x

ĐK bạn đặt nha

PT có dạng
[TEX]sinx.cos2x.cos3x+sin2x.cosx.cos3x=2sin3x.cosx.cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin3x.cos3x=2sin3x.cosx.cos2x[/TEX]

9. cosx + sim2x = [TEX]\sqrt{3}[/TEX]( cos2x - sinx )

[TEX]cosx+\sqrt{3}.sinx=\sqrt{3}cos2x-sin2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{6}+x)=sin(\frac{\pi}{3}-2x)[/TEX]

3. [TEX]\frac{1- tanx}{1 + tanx}\frac{[/TEX] = [TEX]\frac{1 - 2sinx}{1 + sin2x}\frac{[/TEX]

bạn đặt ĐK

PT trở thành [TEX](sinx-cosx)(sinx+cosx)=1-2sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-2sin^2x= 1-2sinx[/TEX]

 

[van9a7]

bạn ơi cau 2 mình tính ra khac bạn chổ dấu (1+sin x)(1-có x)(cos x + sin x)=0
bạn xem lai jum2