[toan11]phương trình lượng giác này khó quá

[kiki_892]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai phuong trinh:
1) cos 3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0
2) (2cos - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
3) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0

 

[connguoivietnam]

1)
[TEX]cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0[/TEX]
[TEX]4.cos^3x-3.cosx-4.(2.cos^2x-1)+3.cosx-4=0[/TEX]
[TEX]4.cos^3x-8.cos^2x=0[/TEX]
[TEX]4.cos^2x.(cosx-2)=0[/TEX]
[TEX]cosx=0[/TEX]
[TEX]cosx-2=0(L)[/TEX]
3)
[TEX]cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0[/TEX]
[TEX]2.cos2x.cosx+2.cos3x.cosx=0[/TEX]
[TEX]2.cosx.(cos2x+cos3x)=0[/TEX]
[TEX]cosx=0[/TEX]
[TEX]cos2x+cos3x=0[/TEX]

 

[puu]

Giai phuong trinh:
1) cos 3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0
2) (2cos - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
3) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0

1) \Leftrightarrow[TEX]4cos^3x-3cosx-4(cos2x+1)+3cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^3x-8cos^2x=0[/TEX]

có nhân tử chung ròi nhá bạn
2. \Leftrightarrow[TEX]4sinxcosx+2cos^2x-2sinx-cosx=sin2x-sinx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x+2cos^2x-sinx-cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x+1+cos2x-(sinx+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^2+cos^2x-sin^2x-(sinx+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)^2+(cosx-sinx)(cosx+sinx)-(sinx+cosx)=0[/TEX]
đã có nhân tử chung sinx+cosx
giải tiếp nhá

 

[haha_money_ng]

cos x+cos2x+cos 3x+cos 4x=0
nhận thấy cos x/2=0 là 1 nghiệm của pt
xét cos x/2 #0.Nhân cả 2 vế vs cos x/2.ta có
cos x/2.cos x+cos x/2.cos 2x+cos x/2.cos 3x+cos x/2.cos 4x
=1/2.(cos 3x/2+cos x/2+cos 5x/2+cos 3x/2+cos 5x/2+cos 7x/2+cos 9x/2+cos 7x/2)=0
tương đương vs:
(cos x/2+cos 9x/2)+(cos 3x/2+cos 7x/2).2+(cos 5x/2+cos 5x/2)=0
2.cos 2x.cos 5x/2+4cos x.cos 5x/2+2cos 5x/2+0
cos5x/2.(cos 2x+2cos x+1)=0
cos5x/2.(2(cos x)^2+2cos x)=0
cos 5x/2.cos x.(cos x+1)=0
đến đây thì ok rồi chứ

 

[botvit]

giai phuong trinh:
1) cos 3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0
2) (2cos - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
3) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0

........................................................
1.PT\Leftrightarrow[TEX]4cos^3x-3cosx-4(2cos^2x-1)+3cosx-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^3x-8cos^2x=0[/TEX]
3.[tex](2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx[/tex]
\Leftrightarrow[TEX](2cosx-1)(2sinx+cosx)=sinx(2cosx-1)[/TEX]
3.PT\Leftrightarrow[TEX]cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos.\frac{5x}{2}cos.\frac{3x}{2}+2cos.\frac{5x}{2}cos.\frac{x}{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos.\frac{5x}{2}(cos.\frac{3x}{2}+cos.\frac{x}{2})=0[/TEX]

 

[khuongchinh]

mấy bài này có gì đâu
bài 1 xong nha
bài 2 mình thấy sin2x - sinx =sinx( 2cosx -1) thế là có nhân tử giống vế trái
bài 3 thì nhóm thằng đâu với thằng cuối hai thằng gi­­­ua vơi nhau roi tong thanh tich co jai nhanh k0?

 

[vantrung.romano]

tên nào ra dề gà thế ai giải dc bài này mới siêu nè. [TEX]tgx+cosx-cos^2x=sinx(1+tgx tan \frac{x}{2})[/TEX]

 

[mika_tmc]

tên nào ra dề gà thế ai giải dc bài này mới siêu nè. [TEX]tgx+cosx-cos^2x=sinx(1+tgx tan \frac{x}{2})[/TEX]

ĐK: [TEX]cosx \not=0\[/TEX] ; [TEX]cos(x/2) \not=0\[/TEX]
Chứng minh được [TEX]1+ tanx.tan\frac{x}{2} = \frac{1}{cosx}[/TEX]

Từ đó => tanx + cosx - [TEX]cos^2[/TEX]x = tanx
\Leftrightarrow cosx - [TEX]cos^2[/TEX]x = 0
Rồi giải tiếp...

 

[botvit]

tên nào ra dề gà thế ai giải dc bài này mới siêu nè. [TEX]tgx+cosx-cos^2x=sinx(1+tgx tan \frac{x}{2})[/TEX]

dk kg lam
..................................................
ta co:
D
[TEX]1+tgx tan \frac{x}{2}=1+\frac{sinx.sin.\frac{x}{2}}{cosx.cos.\frac{x}{2x}[/tex][tex]=\frac{cos.\frac{x}{2}}{cos.\frac{x}{2}.cosx}[/tex]
[tex]=\frac{1}{cosx}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]sinx(1+tgx tan \frac{x}{2})=tanx[/TEX]@-)@-)@-)

 

[connguoivietnam]

[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinx[1+tanxtan(\frac{x}{2})][/TEX]
[TEX]cosx[/TEX],[TEX]sinx[/TEX] và [TEX]cos(\frac{x}{2})[/TEX]khác 0
[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinxtanx[cotx+tan(\frac{x}{2})][/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinxtanx[\frac{cosx}{sinx}+\frac{sin(\frac{x}{2})}{ cos (\frac{x}{2})}][/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinxtanx[\frac{cosx+2.sin^2(\frac{x}{2})}{sinx}][/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2x=sinxtanx[\frac{1}{sinx}][/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2x=tanx[/TEX]
[TEX]cos^2x-cosx=0[/TEX]
[TEX]cosx=0(L)[/TEX]
[TEX]cosx=1(T/M)[/TEX]

 

[tokerin]

Thử cái này xem:
1) [TEX]cos3x + \sqrt[]{2-cos^23x} = 2(1+ sin^22x)[/TEX]
2) [TEX]sin^2x + sin^2y + sin^2(x+y) = \frac{9}{4}[/TEX]
3) [TEX]cosx\sqrt[]{\frac{1}{cosx}-1} + cos3x\sqrt[]{\frac{1}{cosx}-1}[/TEX]
4) [TEX]cot2x + cot3x + \frac{1}{sinxsin2xsin3x} = 0[/TEX]
5) [TEX]sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x = sinxsin^23x[/TEX]
6) [TEX]( cos^2x + \frac{1}{cos^2x} )^2 + ( sin^2x + \frac{1}{sin^2x} )^2 = 12+\frac{1}{2}siny[/TEX]
7) [TEX]sin4x - cos4x = 1 + 4(sinx - cos)[/TEX]
8) [TEX]cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2[/TEX]
9) [TEX]sin^8 + cos^8 = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
10) [TEX]cos^5x + sin^5x + sin2x + cos2x = 1 + \sqrt[]{2}[/TEX]
11) [TEX]tan^22x + tan^23x + cot^25x = 1[/TEX]

 

[botvit]

Thử cái này xem:
1) [TEX]cos3x + \sqrt[]{2-cos^23x} = 2(1+ sin^22x)[/TEX]
2) [TEX]sin^2x + sin^2y + sin^2(x+y) = \frac{9}{4}[/TEX]
3) [TEX]cosx\sqrt[]{\frac{1}{cosx}-1} + cos3x\sqrt[]{\frac{1}{cosx}-1}[/TEX]
4) [TEX]cot2x + cot3x + \frac{1}{sinxsin2xsin3x} = 0[/TEX]
5) [TEX]sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x = sinxsin^23x[/TEX]
6) [TEX]( cos^2x + \frac{1}{cos^2x} )^2 + ( sin^2x + \frac{1}{sin^2x} )^2 = 12+\frac{1}{2}siny[/TEX]
7) [TEX]sin4x - cos4x = 1 + 4(sinx - cos)[/TEX]
8) [TEX]cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2[/TEX]
9) [TEX]sin^8 + cos^8 = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
10) [TEX]cos^5x + sin^5x + sin2x + cos2x = 1 + \sqrt[]{2}[/TEX]
11) [TEX]tan^22x + tan^23x + cot^25x = 1[/TEX]

toàn câu làm rùi chém trước 9 vì dang còn nhớ
[TEX]sin^{10}x=(1-cos^2x)sin^8x;cos^{10}x=(1-sin^2x)cos^8x[/TEX]
DEn đây đặt nhân tử chung song cuối có c02x

 

[tjeutungoc]

thế có ai giải được bài này không?
[TEX]3cot^2x+2\sqrt{2}.sin^2 x=(2+3\sqrt{2})cosx[/TEX]
.