N
nguyenminh44
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Nội dung của phương pháp này là đặt ẩn phụ để sử dụng các công thức lượng giác. Sau đây là một số phương pháp điển hình. Các pac bổ sung thêm nhé!
1. Dạng [TEX]x^2+ y^2 =1[/TEX] đặt [TEX]x=cost; y =sint[/TEX]
VD: Cho x, y thoả [TEX]x^2 +y^2=1[/TEX] tìm giá trị lớn nhất
[TEX]A=(x+y)(-16x^2y^2+4xy+1)[/TEX]
2. Dạng [TEX] -a \leq x \leq a [/TEX] hoặc [TEX]0 \leq x \leq a[/TEX] đặt [TEX]x=a.sint [/TEX] hoặc [TEX]x=a. cost[/TEX])
VD 1.Giải [TEX]x^3 -3x -1 =0[/TEX]
2.Giải pt [TEX]8x(2x^2-1)(8x^4-8x^2+1)=1[/TEX] trên đoạn [0;1]
3. Dạng xy+ yz + zx =1 (x, y, z dương) đặt [TEX]x=tan \frac{A}{2}; y =tan \frac{B}{2}; z=tan \frac{C}{2}[/TEX] với A,B,C là 3 góc của một tam giác
VD:
Giải hệ [TEX]3(x+ \frac{1}{x} )= 4(y+\frac{1}{y} = 5(z+ \frac{1}{z}[/TEX]
và [TEX]xy+yz+zx=1[/TEX]
4. Dạng đặc biệt
[TEX]\sqrt{2} =2cos {\frac{\pi}{4}}[/TEX]
VD Rút gọn [TEX]A=\sqrt{2+\sqrt{2+.....+\sqrt{2}}}[/TEX] n dấu căn
1. Dạng [TEX]x^2+ y^2 =1[/TEX] đặt [TEX]x=cost; y =sint[/TEX]
VD: Cho x, y thoả [TEX]x^2 +y^2=1[/TEX] tìm giá trị lớn nhất
[TEX]A=(x+y)(-16x^2y^2+4xy+1)[/TEX]
2. Dạng [TEX] -a \leq x \leq a [/TEX] hoặc [TEX]0 \leq x \leq a[/TEX] đặt [TEX]x=a.sint [/TEX] hoặc [TEX]x=a. cost[/TEX])
VD 1.Giải [TEX]x^3 -3x -1 =0[/TEX]
2.Giải pt [TEX]8x(2x^2-1)(8x^4-8x^2+1)=1[/TEX] trên đoạn [0;1]
3. Dạng xy+ yz + zx =1 (x, y, z dương) đặt [TEX]x=tan \frac{A}{2}; y =tan \frac{B}{2}; z=tan \frac{C}{2}[/TEX] với A,B,C là 3 góc của một tam giác
VD:
Giải hệ [TEX]3(x+ \frac{1}{x} )= 4(y+\frac{1}{y} = 5(z+ \frac{1}{z}[/TEX]
và [TEX]xy+yz+zx=1[/TEX]
4. Dạng đặc biệt
[TEX]\sqrt{2} =2cos {\frac{\pi}{4}}[/TEX]
VD Rút gọn [TEX]A=\sqrt{2+\sqrt{2+.....+\sqrt{2}}}[/TEX] n dấu căn
