[ Toán11] Nhị thức Niwton

[ducphulo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số hạng chứa [TEX]x^8[/TEX] trong khai triển [TEX][1+ x^2(1-x)]^8[/TEX]

Chú ý viết có dấu,đặt tiêu đề đúng quy định bạn nhé!

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX][1+x^2(x-1)]^8 = \sum_{i=0}^8 C^i_8[x^2(x-1)]^i =\sum_{i=0}^8 C^i_8x^{2i}\sum_{k=0}^i C_i^k(-1)^{i-k}x^k[/TEX]
Số hạng tổng quát có dạng
[TEX]T_{i,k}=C^i_8x^{2i}C_i^k(-1)^{i-k}x^k \text{voi}; 0 \leq k\leq i \leq8[/TEX]
chứa [TEX]x^8 \Leftrightarrow 2i+k=8[/TEX]
Với ĐK trên chọn được các cặp giá trị thoả [TEX]\[i=3;k=2\\i=4;k=0[/TEX]
Thay vào ta có:
[TEX]\[T=-168x^8\\T=70x^8[/TEX]
>->-