[toan11]Mới học lượng giác mọi người giúp đỡ giùm

[alibubu128]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải hộ mình mấy bài này nha:khi (181):
1)[TEX]3tan^3x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^2x}[/TEX] -8cos^2(pi/4-x/2)
2)[TEX]sin^8x+cos^8x=17/32[/TEX]
3)[TEX]2sin^3x-sinx=2cos^3x-cosx+cos2x[/TEX]
4)[TEX]4(sin3x-cos2x)=5(sinx-2) [/TEX]
5)[TEX]tanxsin^2x-2sin^2x=3(cos2x+sinxcosx) [/TEX]
6)[TEX]cos3x+cos^2x+2sinx-2=0[/TEX]
7)[TEX]sin^3xcos3x+cos^3xsin3x=sin^3 4x[/TEX]
8)[TEX]8cos^3(x+pi/3)=cos3x[/TEX]

 

[connguoivietnam]

3)
[TEX]2.sin^3x-sinx=2.cos^3x-cosx+cos2x[/TEX]
[TEX]2.(sin^3x-cos^3x)-sinx+cosx-cos2x=0[/TEX]
[TEX]2.(sinx-cosx).(1+sinx.cosx)-(sinx-cosx)-(cosx-sinx).(cosx+sinx)=0[/TEX]
[TEX](sinx-cosx).(2+2.sinx.cosx-1+cosx+sinx)=0[/TEX]
[TEX]sinx=cosx[/TEX]
[TEX]2+2.sinx.cosx-1+cosx+sinx=0[/TEX]
[TEX]sinx+cosx=t(|t|\leq1)[/TEX]
[TEX]2.sinx.cosx=t^2-1[/TEX]
[TEX]1+t^2-1+t=0[/TEX]
[TEX]t^2+t=0[/TEX]
[TEX]t=0[/TEX]
[TEX]t=-1[/TEX]
------------------------------------------------------------
2)
[TEX]sin^8x+cos^8x=17/32[/TEX]
[TEX](1-2.cos^2x.sin^2x)^2-2.sin^4x.cos^4x=17/32[/TEX]
[TEX]1-4.cos^2x.sin^2x+4.cos^4x.sin^4x-2.sin^4x.cos^4x=17/32[/TEX]
[TEX]15/32-4.cos^2x.sin^2x+2.cos^4x.sin^4x=0[/TEX]
[TEX]15-32.sin^22x+64.cos^4x.sin^4x=0[/TEX]
[TEX]15-32.sin^22x+4.sin^42x=0[/TEX]
đặt [TEX]sin^22x=t(0 \leq t \leq1)[/TEX]
[TEX]15-32.t+4.t^2=0[/TEX]
[TEX]t=1/2[/TEX]
[TEX]sin^22x=1/2[/TEX]

 

[l94]

4)[TEX]4(sin3x-cos2x)=5(sinx-2) [/TEX]

<=> [TEX]4[3sinx-4sin^3x-(1-2sin^2x)]-5sinx+10=0[/TEX]
<=> [TEX]12sinx-16sin^3x-4+8sin^2x-5sinx +10=0[/TEX]
<=> [TEX]7sinx-16sin^3x+8sin^2x+6=0[/TEX]


hay viết lại cho đẹp xí là
[TEX]16t^3-8t^2-7t-6=0[/TEX]
đk |t| bé hơn =1
giải pt bậc 3 nhận nghiệm
( hình như giải ra dc 1 nghiệm gần = 1.15 còn nghiệm kia là nghiệm ảo)
=> pt vô nghiệm hình như vậy

 

[l94]

8)[TEX]8cos^3(x+pi/3)=cos3x[/TEX][/QUOTE]
áp dụng công thức [TEX]cos3x=4cos^3x-3cosx[/TEX]
=>[TEX] cos^3x=(cos3x+3cosx)/4 [/TEX]

thay vào pt trên ta được pt mới là:
[TEX]2[cos3(x+pi/3)+3cos(x+pi/3)]=cos3x[/TEX]
<=> -2cos3x+6cos(x+pi/3)-cos3x=0
<=> [TEX]6cos(x+pi/3)=3cos3x[/TEX]
<=>[TEX]2cos(x+pi/3)=cos3x[/TEX]
đặt [TEX]x= t-pi/3[/TEX]

ta có:
[TEX]cos(3t-pi)=2cost[/TEX]
<=> [TEX]4cos^3t-3cost+2cost=0[/TEX]
<=> [TEX]cost(2cost-1)(2cost+1)=0[/TEX]
tìm ra t rồi thay vào tìm x là ok

 

[silvery21]

Mọi người giải hộ mình mấy bài này nha:khi (181):

1)[TEX]3tan^3x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^2x}[/TEX] -8cos^2(pi/4-x/2)
2)[TEX]sin^8x+cos^8x=17/32[/TEX]
3)[TEX]2sin^3x-sinx=2cos^3x-cosx+cos2x[/TEX]
4)[TEX]4(sin3x-cos2x)=5(sinx-2) [/TEX]
5)[TEX]tanxsin^2x-2sin^2x=3(cos2x+sinxcosx) [/TEX]
6)[TEX]cos3x+cos^2x+2sinx-2=0[/TEX]
7)[TEX]sin^3xcos3x+cos^3xsin3x=sin^3 4x[/TEX]
8)[TEX]8cos^3(x+pi/3)=cos3x[/TEX]

mới học lượng mà có những bài khá hay

c1: paste lại

p/s; [TEX]8cos^{2}(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})= 4 ( cos ( \pi/2 - x)+1) = 4 ( sin x+1)[/TEX]


\Leftrightarrow[TEX]3tan^{3}x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^{2}x}-4( sin x + 1)[/TEX]=0

\Leftrightarrow[TEX]tgx (3 tg^2 x - 1) +\frac{3(1+sinx)}{cos^{2}x}-4( sin x + 1) =0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]tgx (3(\frac{1}{cos^{2}x }-1)-1) + \frac{3(1+sinx)}{cos^{2}x}-4( sin x + 1)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]tgx (\frac{3}{cos^{2}x }-4) + ( 1+ sin x) (\frac{3}{cos^{2}x }-4)=0 [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](\frac{3}{cos^{2}x }-4)( tg x - sin x - 1)=0[/TEX]................OK

7:

[TEX]sin^3xcos3x+cos^3xsin3x=sin^34x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] sin^3x(4cos^3x-3cosx) + cos^3x(3sinx-4sin^3x)=sin^34x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3sinxcosx(cos^2x-sin^2x)=sin^34x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{3}{2}sin2xcos2x=sin^34x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{3}{4}sin4x=sin^34x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3sin4x-4sin^34x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin12x=0[/TEX]

 

[bolide93]

3)[TEX]2sin^3x-sinx=2cos^3x-cosx+cos2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(2sin^2x-1)- cosx(2cos^2x-1)- cos2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -sinx.cos2x-cosx.cos2x-cos2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x( -sinx-cosx-1)=0[/TEX] --> ok