[toan11] lượng giác khó

[lovelovelove_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: [TEX]\frac{sin^2 x}{cosx} + \frac{sin^2 3x}{cos3x}=tan2x(sinx+sin3x)[/TEX]

câu 2:[TEX] sinx + \frac{sin3x}{2cosx +1} = \sqrt[]{3}cos2x +1[/TEX]

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Câu 2. $VT = \dfrac{sin2x+sinx+sin3x}{1+2cosx} = \dfrac{2sin2x.cosx+sin2x}{1+2cosx} = sin2x$
Đến đây dễ rồi nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 1: [TEX]\frac{sin^2 x}{cosx} + \frac{sin^2 3x}{cos3x}=tan2x(sinx+sin3x)[/TEX]

câu 2:[TEX] sinx + \frac{sin3x}{2cosx +1} = \sqrt[]{3}cos2x +1[/TEX]

câu 1

[TEX]dk: cosx \not= 0 \\ cos3x \not= 0 \\ tanx.sin x + tan3x.sin3x - tan2x.sin x -tan2x.sin3x = 0 \\ sinx(tanx-tan2x) + sin3x(tan3x-tan2x) = 0 \\ sinx.\frac{-sinx}{cosx.cos2x} + sin3x.\frac{sinx}{cos3x.cos2x} = 0 \\ sin x = 0 \\ tan 3x - tanx = 0 [/TEX]

 

[truongduong9083]

Vừa giải sai bài 1 do nhìn nhầm đề nhưng thành một bài hay chót đánh rồi mình sửa đề 1 chút cho thành 1 bài mới nhé
Câu 1. $\dfrac{sin^2 x}{cosx} + \dfrac{sin^2 3x}{cos3x}=cot2x(sinx+sin3x)$
$\Leftrightarrow \dfrac{sin^2 x}{cosx} + \dfrac{sin^2 3x}{cos3x} = 2cos2x.cosx$
$\Leftrightarrow \dfrac{sin^2 x}{cosx} + \dfrac{sin^2 3x}{cos3x} = cos3x+cosx$
$\Leftrightarrow cos3x - \dfrac{sin^2 3x}{cos3x} + cosx - \dfrac{sin^2 x}{cosx} = 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{cos6x}{cos3x}+\dfrac{cos2x}{cosx} = 0$
$\Leftrightarrow cos7x+cos5x+cos3x+cosx = 0$
$\Leftrightarrow 2cos4x.cos3x+2cos4x.cosx = 0$
$\Leftrightarrow 4cos4xcos2x.cosx = 0$