[[toán11]Luong giac]Giúp nhanh mai ktra khảo sát rồi:(

C

connguoivietnam

2)y=(2mcosx+m+1)/(cosx+sinx+2)
giả sử y bằng một giá trị yo nào đó
ta có yo=(2mcosx+m+1)/(cosx+sinx+2)
với m=1 ta có yo=(2cosx+2)/(cosx+sinx+2)
yo.cosx+yo.sinx+2.yo=2cosx+2
yo.sinx+(yo-2)cosx=2-2yo
ta có (yo.sinx+(yo-2)cosx)^2 <=(yo)^2+(yo-2)^2 (hằng đẳng thức bu nhi a cop ki)
=> (2-2yo)^2<=(yo)^2+(yo-2)^2
2yo^2-4yo<=0
0<=yo<=2 vậy Y(max)=2 và Y(min)=0 nhớ tìm x để có max và min
 
Last edited by a moderator:
C

conech123

câu 2 nhân chéo lên rồi sd điều kiện có nghiệm của pt [TEX]a^2+b^2 \geq{c^2}[/TEX]
nhận xét mẫu vô nghiệm do [TEX]a^2+b^2\leq{c^2}[/TEX] ---> D = R
viết [TEX]\Delta[/TEX] ra
f(x) < 0 ---> x thuộc khoảng 2 nghiệm maxy MIN khi [TEX]\Delta[/TEX] min
kquả k = 1/3

bài này có ở đây rồi nhé .
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=733889&postcount=2
 
Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

nhìn kĩ lại đi đó là hằng đẳng thức bu nhi a côp ki đấy các bạn ạ
(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
ở đây ta có
(yo.sinx+(yo-2)cosx)^2 <=(yo^2+(yo-2)^2)(sin^2 x+cos^2 x)
<=(yo^2+(yo-2)^2)
 
C

connguoivietnam

1)áp dụng bất đẳng thức cô si ta có
A=cot^4x+cot^4y=>2cot^2x.cot^2y
=>cot^4x+cot^4y+2tan^2x.tan^2y+2=>2cot^2x.cot^2y+2tan^2x.tan^2y+2
áp dụng bất đẳng thức cô si với
cot^2x.cot^2y+tan^2x.tan^2y=>2cotx.coty.tanx.tany
cot^2x.cot^2y+tan^2x.tan^2y=>2
2cot^2x.cot^2y+2tan^2x.tan^2y+2=>6
vậy A(min)=6 khi cotx=coty và tanx.tany=cotx.coty
 
N

ngu_dot_li

bạn connguoivietnam làm đúng rồi đó
nhưng mình làm vậy coi dc hơn: [cotx]^4+[coty]^4+[tanx*tany]^2+[tanx*tany]^2 >=4 (dùng cô si, còn ban đầu thì tách ra) dấu bằng ví như x=y=45 độ
 
S

silvery21

duyvu09 said:
1,Tìm min,max của :
[tex]A=cot^4x+cot^4y+2tan^2xtan^2y+2[/tex]
Giúp mình nhé thanks nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] A = (cot^2 x - cot^2 y)^2 + 2 ( tg^2 x tg^2 y + cot^2 x cot^2 y ) +2 [/TEX]

[TEX]A= (cot^2 x- cot^2 y)^2 + 2 ( tg x tg y + cot x cot y )^2 + 6 \geq 6[/TEX]

dấu = \Leftrightarrow [TEX]x=y = \pi/4[/TEX]

mình lam` tắt nên bạn tự hỉu nhez'
 
Last edited by a moderator:
N

ngu_dot_li

sai rồi bạn ơi! làm bài cẩn thận kẻo 0 diểm là cái chắc
dòng thứ 3 của bạn, mở ra xem có bằng A không nhá, cẩn thận hơn là vừa
(*) lưu ý: bài này cậu giải theo lối này không được
 
S

silvery21

Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom