[toán11]Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

[gacon_lonton_timban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. E = { 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }
Lập đc bao nhiu số tự nhin có 7 chữ số, trong đó 3 chữ số 2,3,4 đứng cạnh nhau.

Có số 0 vào làm tớ rối cả đầu, làm hộ cái ^~^

2. Một trường có 18 hsg, trong đó 7 hs khối 12, 6 hs khối 11, 5 hs khối 10.
Hỏi có bao nhiu cachs chọn 8 hs đi dự đại hội. Bít rằng trong 8 hs phải có ít nhất 1 hs mỗi khối

Mới học lí thuyết, chưa làm bt đc nhìu, mọi ng` giúp tớ nhanh cho tớ thông cái, cuối tuần thấy cho bài kiểm tra trình độ oy ^~^

 

[dungnhi]

1. E = { 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }
Lập đc bao nhiu số tự nhin có 7 chữ số, trong đó 3 chữ số 2,3,4 đứng cạnh nhau.

Có số 0 vào làm tớ rối cả đầu, làm hộ cái ^~^

2. Một trường có 18 hsg, trong đó 7 hs khối 12, 6 hs khối 11, 5 hs khối 10.
Hỏi có bao nhiu cachs chọn 8 hs đi dự đại hội. Bít rằng trong 8 hs phải có ít nhất 1 hs mỗi khối

Mới học lí thuyết, chưa làm bt đc nhìu, mọi ng` giúp tớ nhanh cho tớ thông cái, cuối tuần thấy cho bài kiểm tra trình độ oy ^~^

1/ Gộp 2,3,4 thành 1 số A -> A có 3! cách chọn

số cần lập có dạng abcde
TH a=A
- b,c,d,e mỗi vị trí có 10 cách chọn
-> số các số lập đc :10.10.10.10.3!

TH [TEX]a \neq A[/TEX]
-a có 9 cách chọn (trừ số 0)
- số cách xếp 4 vị trí còn lại : [TEX]A_4^4[/TEX]
- 3 trong 4 vị trí còn lại mỗi vị trí có 10! cách chọn
-số còn lại là A thì có 3! cách chọn
-> số các số lập đc : [TEX]9.10.10.10.3!.A_4^4[/TEX]
Vậy ...............

2/ Số cách chọn 8 hs từ 18 hsg : [TEX]C_{18}^8[/TEX]
Số cách chọn 8 hs từ khối 12 và 11: [TEX]C_{13}^8[/TEX]
Số cách chọn 8 hs từ khối 12 và 10: [TEX]C_{12}^8[/TEX]
Số cách chọn 8 hs từ 2 khối 10 và 11 :[TEX] C_{11}^8[/TEX]
-> số cách chọn t/m : [TEX]C_{18}^8-C_{13}^8-C_{12}^8-C_{11}^8[/TEX] =......

 

[gacon_lonton_timban]

Nội dung là bài 1 chị làm cho em có 7 chữ số khác nhau đôi một đi chị iu. Có lẽ em ghi thiếu đề.

Trong sách em thấy có bài giống bài 1 nhưng nó không có số 0, thầy cho số 0 vào làm em hơi loạn. Em thấy nó xét 2 TH : TH1 là A= {234} đúng vị trí như thế rồi làm cái chinh hop các số còn lại. TH2 là hoán vị 2,3,4 . Rồi nhân với chinh hop mấy số còn lại. Em thấy chị làm khác khác. Chị sửa cho em thành 7 chữ số khác nhau đôi một nhá chị, làm tiếp cho em cái, chủ nhật thầy cho bài kiểm tra oy. Ẹc .

BÀi 2 giảng cho em, sao lại cứ ghép 2 cặp lớp như thế rồi trừ đi hả chị ^^?
Giảng cho em ^^! Please ^^!

 

[dungnhi]

Nội dung là bài 1 chị làm cho em có 7 chữ số khác nhau đôi một đi chị iu. Có lẽ em ghi thiếu đề.

Trong sách em thấy có bài giống bài 1 nhưng nó không có số 0, thầy cho số 0 vào làm em hơi loạn. Em thấy nó xét 2 TH : TH1 là A= {234} đúng vị trí như thế rồi làm cái chinh hop các số còn lại. TH2 là hoán vị 2,3,4 . Rồi nhân với chinh hop mấy số còn lại. Em thấy chị làm khác khác. Chị sửa cho em thành 7 chữ số khác nhau đôi một nhá chị, làm tiếp cho em cái, chủ nhật thầy cho bài kiểm tra oy. Ẹc .

BÀi 2 giảng cho em, sao lại cứ ghép 2 cặp lớp như thế rồi trừ đi hả chị ^^?
Giảng cho em ^^! Please ^^!

Bài 2: Đề yêu cầu là 8 hs đc chọn phải ở cả 3 khối lớp
[TEX]C_{18}^8[/TEX] là tổng tất cả các cách chọn
sau đó tính các cách chọn hs chỉ nằm ở 2 khối lớp ( Cái này dĩ nhiên là loại ra rồi đúng ko ) rồi lấy cái tổng đó trừ đi những TH cần loại là ra cái cần
Đấy, có thế thôi


Bài 1:TH1: Làm như chị í
nhưng đổi tí , số cách chọn là [TEX]3!.A_7^4[/TEX] ( chỗ 3! chắc em hiểu. còn [TEX]A_7^4[/TEX] là vì có 3 số nằm trong A rồi, để khác nhau thì chỉ còn cách chọn 7 số còn lại )

TH2 : [TEX]A \neq a[/TEX]
a khác 0 ( dĩ nhiên) nên a chỉ còn 6 cách chọn thôi (trừ cả 3 số trong A)
còn số cách xếp A ở 4 vị trí còn lại là : 3!.4
số cách chọn 3 số còn lại là[TEX] A_6^3[/TEX]
-> tổng : [TEX]6.3!.4.A_6^3[/TEX]
cộng cả 2 TH -> ...........