[toan11] -hình khoảng cách

[hivong_34]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a
a) chứng minh rằng: khoảng cách từ các điểm B,C,D,B1,D1,A1 tới AC1 bằng nhau>tính khoảng cách đó
b)tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (BA1C1)và (ACD1)
C) tính khoảng cách giữa BC1và CD1 ,khoảng cách giữa A1Bvà B1D

 

[doi_denkno1]

Ghi nhớ SGK lớp 8
_____________||_________
|cám ơn |__| """|""\
|_______||__|__|__|__|______|]
(@) (@) (@)

 

[lovelycat_handoi95]

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a
a) chứng minh rằng: khoảng cách từ các điểm B,C,D,B1,D1,A1 tới AC1 bằng nhau>tính khoảng cách đó
b)tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (BA1C1)và (ACD1)
C) tính khoảng cách giữa BC1và CD1 ,khoảng cách giữa A1Bvà B1D

Mình giải nhường bn phần tính ^^
a, Gọi O là tâm hình vuông ABCD, E là tâm hình vuông A1B1C1D1

BO ⊥ AC
BO ⊥ AA1

==> BO ⊥ ( ACC1A1)
Dễ dàng cm được
BB1 // (ACC1D1)

==> d( B, AC1)=d( BB1,( ACC1D1)) = d( B,( ACC1D1)) = BO

Tương tự vs những điểm còn lại

b,Dễ dàng cm được ( BA1C1)//(ACD1) (1)
A1D ⊥ AD1
CD ⊥ AD1

==> AD1 ⊥ ( CDA1B1)

==> AD1 ⊥ B1D (2)

BD ⊥ AC
DD1 ⊥ AC

==> AC⊥ (BDD1B1)
==> AC ⊥ DB1 (3)

Từ (3),(2) ===> DB1 ⊥ (ACD1)

Từ (1) ==> DB1 ⊥ ( BA1C1)

Gọi D1O giao B1D tại I
Gọi BE giao B1D tại j

==> d((BA1C1), (ACD1))= JI

c, Xét BD cắt (ACD1) tại O

==> $\frac{d(B,(ACD1))}{d(D, (ACD1))}=\frac{OB}{OD}$
DI ⊥ (ACD1) (cmt) ===>d(D, (ACD1))=DI
==> $ d(B,(ACD1))=\frac{OB.DI}{OD}$
Tự tính nha
BC1 // ((ACD1)

$==> d(BC1,CD1)=d(BC1,ACD1) = d(B, (ACD1)=\frac{OB.DI}{OD}$