[toán11] GTLN và GTNN khó đây????

[bobientinhyeu773]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)

b)

 

[conech123]

a)

b)

ta có
[TEX]sin^4x \leq{sin^2x}[/TEX]
[TEX]cos^4x \leq{cos^2x}[/TEX]
--> [TEX]sin^4x + cos^4x \leq{sin^2x+cos^2x}[/TEX]
--> [TEX]Max = 1[/TEX]

[TEX]sin^4x + cos^4x = (sin^2x + cos^2x)^2 - 2.sin^2x.cos^2x = 1 - \frac{sin^22x}{2}[/TEX]
lại có [TEX]| sin2x| \leq{1}--> sin^22x \leq{1} \Leftrightarrow{- sin^22x \geq{-1}}[/TEX]
--> [TEX]Min = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}[/TEX]

dấu = tự tìm nhé ^^

 

[hoahuongduong93]

b)

bài này mình cũng chưa làm đc. có bạn nào giải đi

 

[hoangtuan_241190]

b)

bài này mình cũng chưa làm đc. có bạn nào giải đi

có :[TEX]{cos}^{10}x \leq {cos}^{2}x;{sin}^{10}x \leq {sin}^{2}x[/TEX]
\Rightarrow[TEX] {cos}^{10}x+{sin}^{10}x\leq cos^2x +sin^2x =1[/TEX]
[TEX]T=a^5 +b^5=(a+b)(a^4 -a^3b +a^2b^2 -ab^3 +b^4)=(a^2+b^2)^2-a^2b^2 -a^3b -ab^3=(1-2ab)^2 -ab(a^2 +b^2 +ab)=(1-2ab)^2-ab(1-ab) =5a^2b^2-5ab+1=[/TEX]
với [TEX]a =cos^2x;b =sin^2x[/TEX]
vậy [TEX]T=\frac{5}{16}{sin}^{4}2x-\frac{5}{4}sin^22x +1 [/TEX]
đến đây thì dễ rùi!các bạn làm tiếp nhé!măm măm cái đã!hihi

 

[duyvu09]

các bạn post bài sao mình không thấy đề nhỉ chỉ thấy mỗi a,b thôi**********************

 

[hoahuongduong93]

tại sao [TEX]cos^10 x\leq cos^2 x[/TEX] hả bạn. mình ko hỉu, bạn nói lại cho mình nha.

 

[cobethichhoc11t2]

tại sao [TEX]cos^10 x\leq cos^2 x[/TEX] hả bạn. mình ko hỉu, bạn nói lại cho mình nha.

-1<=cosx<=1 nên số mũ càng lớn thì giá trị càng nhỏ thôi !!!

 

[hoahuongduong93]

vậy hả. bây jờ mình mới bít mấy cái ý đấy. đúng là ngu quá mà.