toán11]Gtln;gtnn

[quyenyh9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có pt thế này : asin^2(x)+ bsinxcosx+ ccos^2(x)+ d =o
cách tìm GTLN,GTNN của nó là như thế nào vậy
VD :
f(x)=3sin^2(x)+ 4sinxcosx-5cosx^2(x)+2
tìm GTLN, GTNN của biểu thức trên

 

[vodichhocmai]

có pt thế này : asin^2(x)+ bsinxcosx+ ccos^2(x)+ d =o
cách tìm GTLN,GTNN của nó là như thế nào vậy
VD :
f(x)=3sin^2(x)+ 4sinxcosx-5cosx^2(x)+2
tìm GTLN, GTNN của biểu thức trên

[TEX]f(x)=m.sin2x+n.cos2x+h[/TEX]

Để phương trình có nghiệm khi :

[TEX]m^2+n^2\ge \[f(x)-h\]^2[/TEX]

[TEX]\to -\sqrt{m^2+n^2}\le f(x)-h\le \sqrt{m^2+n^2}[/TEX]

[TEX]\to -\sqrt{m^2+n^2}+h\le f(x)\le \sqrt{m^2+n^2}+h[/TEX]

 

[quyenyh9]

rùi mình đã hiểu
thanks nha
tiện thể bạn giải bài Vd của mình để làm mẫu đi
^^!!

 

[silvery21]

f(x)=3sin^2(x)+ 4sinxcosx-5cosx^2(x)+2
tìm GTLN, GTNN của biểu thức trên

bài nay` bạn hạ bậc đưa về pt như anh vodich......... đã nói bên trên ây'

ở đây cũng có dang nay`

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=66784

 

[vodichhocmai]

[TEX]f(x)=3sin^2x+ 4sinxcosx-5cosx^2x+2[/TEX]
tìm GTLN, GTNN của biểu thức trên

[TEX]f(x)=3.\frac{1-cos2x}{2}+2sin 2x-5\frac{1+cos2x}{2}+2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow f(x)= 2sin 2x-4cos2x+1[/TEX]

Để phương trìng có nghiệm thì :

[TEX]2^2+4^2\ge \[f(x)-1\]^2[/TEX]

[TEX]\to -2\sqrt{5}\le f(x)-1\le 2\sqrt{5} [/TEX]

[TEX]\to -2\sqrt{5}+1\le f(x)\le 2\sqrt{5}+1[/TEX]