[toán11]Gpt

[donghomauvang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác sau:
[TEX]4sin^3 x+3cos^3 x-3sin-sin^2 x cosx=0[/TEX]

 

[ninja93]

Giải phương trình lượng giác sau:
[TEX]4sin^3 x+3cos^3 x-3sin-sin^2 x cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3sinx - sin3x + 4cosx(1 - sin^2x )- 3sinx - sin^2xcosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3sinx - sin3x + 4cosx + 4cosxsin^2x - 3sinx - sin^2cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin3x + 4cosx +3sin^2xcosx = 0[/TEX]
phần còn lại giả như bình thường

 

[chauhien93]

Giải phương trình lượng giác sau:
[TEX]4sin^3 x+3cos^3 x-3sin-sin^2 x cosx=0(1)[/TEX]

Chia 2 TH:
-TH1: [tex] cosx=0 \Leftrightarrow sinx=0[/tex]
Vậy pt vô nghiệm
-TH2: [TEX]cosx\not= \0 [/TEX]
[TEX](1): 4tan^3x+3-3tanx(1+tan^2x)-tan^2x=0[/TEX]
[TEX]............... Xong[/TEX]

 

[donghomauvang]

tiếp nữa nè:
1.[TEX]tan^2 x-tan x tan3x=2[/TEX]
2.[TEX]tan^2 +cot^2 +cot^2 2x=\frac{11}{3}[/TEX]
Giải càng rõ cáng tốt!
Thank!

 

[silvery21]

tiếp nữa nè:
1.[TEX]tan^2 x-tan x tan3x=2[/TEX]

Giải càng rõ cáng tốt!
Thank!

:[TEX] tan3x=\frac{3sinx-4sin^3x}{-3cosx+4cos^3x}=\frac{3tanx-\frac{4tan^3x}{tan^2x+1}}{-3+\frac{4}{1+tan^2x}}=\frac{-tan^3x+3tan^2x}{1-3tan^2x}[/TEX]

từ đó thay vào nhaz'

 

[doremon.]

tiếp nữa nè:
2.[TEX]tan^2 +cot^2 +cot^2 2x=\frac{11}{3}[/TEX]

đk [TEX]sin2x \neq 0 [/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}+\frac{cos^22x}{sin^22x}=\frac{11}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^4x+2cos^4x+cos^22x=\frac{11}{3}sin^22x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6-3sin^22x+3cos^22x=11sin^22x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]14sin^22x-3cos^22x-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]7(1-cos4x)-\frac{3}{2}(1+cos4x)-6=0[/TEX]

 

[donghomauvang]

thì ra mấy bài này dễ vậy ta! Mình cứ nghĩ nó khó hehe.
nhưng mà ông thầy mới ra mấy bài mới. Nghĩ mãi không ra:
[TEX]cos3xtan5x=sin7x[/TEX]
thí dụ gặp mấy bài này mình phải giải thế nào nhỉ?


P/s: @doremon.: tui cũng thích bài uptown girl lắm đó! hehe

 

[doremon.]

thì ra mấy bài này dễ vậy ta! Mình cứ nghĩ nó khó hehe.
nhưng mà ông thầy mới ra mấy bài mới. Nghĩ mãi không ra:
[TEX]cos3xtan5x=sin7x[/TEX]
thí dụ gặp mấy bài này mình phải giải thế nào nhỉ?

đk [TEX]cos5x \neq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]cos3xsin5x=sin7xcos5x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin8x=sin12x[/TEX]

P/s: @doremon.: tui cũng thích bài uptown girl lắm đó! hehe

bài đó hay quá còn j`

 

[donghomauvang]

[TEX]\frac{(1-cosx)^2 +(1+cosx)^2}{4(1-sinx)}-tan^2 sinx=\frac{1}{2}(1+sinx)+tan^2 x[/TEX]
pà kon oanh tạc giúp!

 

[botvit]

[TEX]\frac{(1-cosx)^2 +(1+cosx)^2}{4(1-sinx)}-tan^2 sinx=\frac{1}{2}(1+sinx)+tan^2 x[/TEX]
pà kon oanh tạc giúp!

đk tự đặt nhá
...................................................
PT\Leftrightarrow [tex]\frac{1-2cosx+cos^2x+1+2cosx+cos^2x}{4(1-sinx)}-\frac{sin^3x}{cos^2x}=\frac{1}{2}(1+sinx)+\frac{sin^2x}{cos^2x}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{2+2cos^2x}{4(1-sinx)}-\frac{sin^3x}{1-sin^2x}=\frac{1}{2}(1+sinx)+\frac{sin^2x}{1-sin^2x}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{2(1+cos^2x)}{4(1-sinx)}-\frac{sin^3x}{1-sin^2x}=\frac{1}{2}(1+sinx)+\frac{sin^2x}{1-sin^2x}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{2(1+1-sin^2x)}{4(1-sinx)}-\frac{sin^3x}{1-sin^2x}=\frac{1}{2}(1+sinx)+\frac{sin^2x}{1-sin^2x}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{2-sin^2x}{2(1-sinx)}-\frac{sin^3x}{1-sin^2x}=\frac{1}{2}(1+sinx)+\frac{sin^2x}{1-sin^2x}[/tex]
\Leftrightarrow [tex](2-sin^2x)(1+sinx)-2sin^3x=(1+sinx)(1-sin^2x)+2sin^2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2sin^3x+2sin^2x-sinx-1=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinx=-1;sinx=\frac{\sqrt[]{2}}{2};sinx=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}[/tex]

 

[silvery21]

[TEX]\frac{(1-cosx)^2 +(1+cosx)^2}{4(1-sinx)}-tan^2 sinx=\frac{1}{2}(1+sinx)+tan^2 x[/TEX]
pà kon oanh tạc giúp!

\Leftrightarrow [TEX]\frac{(1-cosx)^2 +(1+cosx)^2}{4} = \frac{ ( 1- sin ^2 x )( 1+ 2 tg^2 x)}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cos^2x } {2}= \frac{cos^2x } {2} +sin ^2 x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos 2x =0[/TEX]

 

[donghomauvang]

[TEX]cosxcos.\frac{x}{2}cos.\frac{3x}{2} -sinxsin.\frac{x}{2}sin.\frac{3x}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]
ui
cos 3x/2 và sin 3x/2
các bác nhé
sao viết mà không nó lại là cos3x2 và sin3x2 ta?
bỏ dấu nhân vào chỗ phân số sẽ dược

 

[botvit]

[TEX]cosxcos.\frac{x}{2}cos.\frac{3x}{2} -sinxsin.\frac{x}{2}sin.\frac{3x}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]
ui
cos 3x/2 và sin 3x/2
các bác nhé
sao viết mà không nó lại là cos3x2 và sin3x2 ta?
bỏ dấu nhân vào chỗ phân số sẽ dược

..........................................................
PT\Leftrightarrow [tex]\frac{1}{2}cosx(cos2x+cosx)+\frac{1}{2}(cos2x-cosx)sinx=\frac{1}{2}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cosxcos2x+cos^2x+cos2xsinx-cosxsinx=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos2xcosx+cos2xsinx=cosxsinx+1-cos^2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos2x(cosx+sinx)=sinx(cosx+sinx)[/tex]
\Leftrightarrow [tex](cos2x-sinx)(cosx+sinx)=0[/tex]

 

[donghomauvang]

tiếp né
1.[TEX]4cos^3 x+3\sqrt{2}sin2x=8cosx[/TEX]
2.[TEX]tan^3 (x-\frac{\pi}{4})=tanx-1[/TEX]

 

[linhdangvan]

bai 1: hạ bậc [TEX]c0s^3{x}; [/TEX]tách [TEX]sin2x[/TEX] ra: sau đo đặt cosx ra ngoài ===> kết qủa

bài2:áp dụng công thức [TEX]tan(a-b)=\frac{tana-tanb}{1+tana.tanb}[/TEX]

anh chỉ nêu hướng giải thôi ! ngại viết lắm!

 

[donghomauvang]

[TEX]2.cos^2 \frac{6x}{5}+1=3cos.\frac{8x}{5}[/TEX]

********************************************************????

 

[botvit]

[TEX]2.cos^2 \frac{6x}{5}+1=3cos.\frac{8x}{5}[/TEX]

********************************************************????

....................................................................
PT\Leftrightarrow [tex]cos.\frac{12x}{5}+2=3cos.\frac{8x}{5}[/tex]
đặt [tex]cos.\frac{4x}{5}=cost\Rightarrow cos.\frac{12x}{5}=cos3t;cos.\frac{8x}{5}=cos2t[/tex]
PT\Leftrightarrow [tex]cos3t+2=3cos2t[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4cos^3t-3cost+2=3(2cos^2t-1)[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4cos^3t-6cos^2t-3cost+5=0[/tex]
tìm t rồi tìm x nhá

 

[botvit]

tiếp né
1.[TEX]4cos^3 x+3\sqrt{2}sin2x=8cosx[/TEX]
2.[TEX]tan^3 (x-\frac{\pi}{4})=tanx-1[/TEX]

1.PT\Leftrightarrow [tex]cosx(4cos^2x+6\sqrt{2}sinx-8)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cosx[4(1-sin^2x)+6\sqrt{2}sinx-8]=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosx(-4sin^2x+6\sqrt{2}sinx-4)=0[/tex]

 

[botvit]

tiếp né
1.[TEX]4cos^3 x+3\sqrt{2}sin2x=8cosx[/TEX]
2.[TEX]tan^3 (x-\frac{\pi}{4})=tanx-1[/TEX]

dk ko lam` nha' tu lam`
2.PT\Leftrightarrow[tex]tan^3(x-\frac{\pi}{4})=tan-tan.\frac{\pi}{4}[/tex]
\Leftrightarrow[tex]tan^3(x-\frac{\pi}{4})=tan(x-\frac{\pi}{4})(1+tanx)[/tex]
\Leftrightarrow [tex]tan(x-\frac{\pi}{4})[tan^2(x-\frac{\pi}{4})-(1+tanx)]=0[/tex]