[ Toán11] Giúp tớ 2 bài với

[thuy11b10_mk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai1;tinh tong
Sn=1: (1.5)+1: (5.9)+1: (9.13)+1: [(4n-3).(4n+1)]
a) tim cong thuc tinhSn (khong du doan nhaz)
Bai 2 Cho n thuoc So thuc[TEX]a_1,a_2,...a_n[/Tex] thoa man dieu kien
-1<[TEX]a_i[/TEX]\leq0 voi i=n
CMR voi n thuoc N* ta co:
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_n)\geq1+a_1+a_2+...a_n[/TEX]
Nguyen van loi giai SBT
Voi n=1 BDT dung
Gia su bat dang thuc dung voi n=k\geq1, tuc la:
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_k)\geq1+a_1+a_2+...+a_k[/TEX] (1)
Nhan 2 ve cua (1)voi 1+[TEX]a_{k+1}[/TEX],duoc
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_k)(1+a_{k+1})[/TEX]\geq[TEX](1+a_1+a_2+...+a_k).(1+a_{k+1})[/TEX](2)
VP(2)=[TEX]1+a_1+a_2+...+a_k+a_{k+1} +a_1.a_{k+1}+a_2.a_{K+1}+...+a_k.a_{k+1}[/TEX]
Vi [TEX]a_1.a_{k+1}+a_2.a_{k+1}+...+a_k.a_{k+1}[/TEX]>0 ( ***),nen
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_2).(1+a_{k}).(1+a_{k+1})[/TEX]\geq(1+a_1+a_2+...+a_k+a_{k+1})
\RightarrowBDT cung dung voi n=k+1

To khong hieu cho (***) lam sao co duoc,co can chung minh khong??,chung minh nhu the nao,mong cac ban giup voi ,cam on nhaz
(thong cam nhaz , khong hieu sao to khong the viet co dau duoc)

 

[hduyvu]

giải bài 1 nè

4Sn= 4/(1.5)+4/(5.9)+.........+4/(4n-3).(4n+1)
= 1/1-1/5+1/5-1/9+.........+1/(4n-3)-1/(4n+1)
= 1-1/(4n+1)
=>Sn=[1-1/(4n+1)]/4
Nhớ thanks nha

 

[le_tien]

Bai1;tinh tong
Sn=1: (1.5)+1: (5.9)+1: (9.13)+1: [(4n-3).(4n+1)]
a) tim cong thuc tinhSn (khong du doan nhaz)
Bai 2 Cho n thuoc So thuc[TEX]a_1,a_2,...a_n[/TEX] thoa man dieu kien
-1<[TEX]a_i[/TEX]\leq0 voi i=n
CMR voi n thuoc N* ta co:
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_n)\geq1+a_1+a_2+...a_n[/TEX]
Nguyen van loi giai SBT
Voi n=1 BDT dung
Gia su bat dang thuc dung voi n=k\geq1, tuc la:
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_k)\geq1+a_1+a_2+...+a_k[/TEX] (1)
Nhan 2 ve cua (1)voi 1+[TEX]a_{k+1}[/TEX],duoc
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_k)(1+a_{k+1})[/TEX]\geq[TEX](1+a_1+a_2+...+a_k).(1+a_{k+1})[/TEX](2)
VP(2)=[TEX]1+a_1+a_2+...+a_k+a_{k+1} +a_1.a_{k+1}+a_2.a_{K+1}+...+a_k.a_{k+1}[/TEX]
Vi [TEX]a_1.a_{k+1}+a_2.a_{k+1}+...+a_k.a_{k+1}[/TEX]>0 ( ***),nen
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_2).(1+a_{k}).(1+a_{k+1})[/TEX]\geq(1+a_1+a_2+...+a_k+a_{k+1})
\RightarrowBDT cung dung voi n=k+1

To khong hieu cho (***) lam sao co duoc,co can chung minh khong??,chung minh nhu the nao,mong cac ban giup voi ,cam on nhaz
(thong cam nhaz , khong hieu sao to khong the viet co dau duoc)

Hjx, cái chổ đó là thế này.
Vì -1<[TEX]a_i[/TEX]\leq0 voi i=n nên [TEX]a_i[/TEX] luôn âm, mà tích 2 số âm luôn là dương, tổng các số dương thì là số dương, nên có cái chổ đó, khỏi chứng minh, chỉ cần lập luận là do [TEX]a_i[/TEX]\leq0 là dc.

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

Bai 2 Cho n thuoc So thuc[TEX]a_1,a_2,...a_n[/TEX] thoa man dieu kien
-1<[TEX]a_i[/TEX]\leq0 voi i=n
CMR voi n thuoc N* ta co:
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_n)\geq1+a_1+a_2+...a_n[/TEX]
Nguyen van loi giai SBT
Voi n=1 BDT dung
Gia su bat dang thuc dung voi n=k\geq1, tuc la:
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_k)\geq1+a_1+a_2+...+a_k[/TEX] (1)
Nhan 2 ve cua (1)voi 1+[TEX]a_{k+1}[/TEX],duoc
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_k)(1+a_{k+1})[/TEX]\geq[TEX](1+a_1+a_2+...+a_k).(1+a_{k+1})[/TEX](2)
VP(2)=[TEX]1+a_1+a_2+...+a_k+a_{k+1} +a_1.a_{k+1}+a_2.a_{K+1}+...+a_k.a_{k+1}[/TEX]
Vi [TEX]a_1.a_{k+1}+a_2.a_{k+1}+...+a_k.a_{k+1}[/TEX]>0 ( ***),nen
[TEX](1+a_1).(1+a_2)...(1+a_2).(1+a_{k}).(1+a_{k+1})[/TEX]\geq(1+a_1+a_2+...+a_k+a_{k+1})
\RightarrowBDT cung dung voi n=k+1

To khong hieu cho (***) lam sao co duoc,co can chung minh khong??,chung minh nhu the nao,mong cac ban giup voi ,cam on nhaz
(thong cam nhaz , khong hieu sao to khong the viet co dau duoc)

theo tui (***) có đc là do các số hạng [TEX]a_i.a_{i+1} > o[/TEX] rồi do -1<[TEX]a_i[/TEX]\leq0 voi i=n
mah bạn ơi viết dấu đi bạn, mah cài lại Vietkey là đc muh
nếu hok viết đc thì 1 là copy từ word hoặc copy từ nơi nào viết đc dấu ấy
như thế mọi ng` sẽ dễ giúp bạn dễ hơn