[toấn11]Giúp mình với

[thangdinh28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. sinx + 2sin2x = 3 + sin3x
2. 3cos^2 x + 1 = sin ^2 10x

Mình làm mãi ko ra ai giúp mình post bài giải lên nhé.

Ah mình đang học lớp 12, là dân chuyên Lý, môn toán mình ko thực sự giỏi lắm đang ôn về phần lượng giác nhưng thấy fần này cũng hơi khó nuốt, ai có thể chỉ cho mình những cách giải, các dạng bài toán lượng giác ko, càng hiều phương pháp càng tốt ^^. Và cách học thế nào để làm tốt các bài lượng giác được.
@-)@-)@-)@-)@-)

 

[0samabinladen]

[TEX]3cos^2x + 1 = sin ^210x[/TEX]

Ta có:

[TEX]\left{\begin{3cos^2 x + 1\geq1}\\{sin^210x\leq1 [/TEX]

[TEX]\rightarrow 3cos^2 x + 1 = sin ^2 10x[/TEX][TEX] \leftrightarro \left{\begin{3cos^2 x + 1=1}\\{sin^210x=1}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{cos^2 x=0}\\{sin^210x=1}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{cosx=0}\\{\left[\begin{sin10x=1}\\{sin10x=-1}}[/TEX]

+xét hệ:[TEX]\left{\begin{cosx=0}\\{sin10x=1}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\\{x=\frac{\pi}{20}+\frac{m\pi}{5}} [/TEX][TEX]\leftrightarrow[/TEX] vô nghiệm

+xét hệ:[TEX]\left{\begin{cosx=0}\\{sin10x=-1}[/TEX][TEX]\leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\\{x=\frac{-\pi}{20}+\frac{m\pi}{5}}[/TEX][TEX]\leftrightarrow[/TEX] vô nghiệm

(k,m nguyên)

[TEX]\rightarrow[/TEX] phương trình vô nghiệm

 

[0samabinladen]

[TEX]sinx + 2sin2x = 3 + sin3x[/TEX]

[TEX]sinx + 2sin2x = 3 + sin3x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sinx + 2sin2x - (3sinx - 4sin^3x)=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sin2x - 2sinx + 4sin^3x=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -2sinx[(1 - 2sin^2x) - cosx]=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -2sinx(cos2x - cosx)=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sinxcos2x - sin2x =-3 (*)[/TEX]

[TEX](*)[/TEX] là phương trình bậc nhất đối với [TEX]cos2x[/TEX] và [TEX]sin2x[/TEX]

Ta có:

[TEX]\left{\begin{{2sinx}^2 + {(-1)}^2 =4sin^2x+1\leq5}\\{{(-3)}^2=9}[/TEX]

[TEX]\rightarrow {2sinx}^2 + {(-1)}^2 < {(-3)}^2[/TEX]

[TEX]\rightarrow[/TEX] phương trình đã cho vô nghiệm

 

[madocthan]

Chuyên lý mà không làm được bài này thì..............................................

 

[haavril123]

cho em hỏi bài 2 xét hái hệ đó sao lại vô nghiệm vậy ?

 

[haavril123]

Ta có:

[TEX]\left{\begin{3cos^2 x + 1\geq1}\\{sin^210x\leq1 [/TEX]

[TEX]\rightarrow 3cos^2 x + 1 = sin ^2 10x[/TEX][TEX] \leftrightarro \left{\begin{3cos^2 x + 1=1}\\{sin^210x=1}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{cos^2 x=0}\\{sin^210x=1}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{cosx=0}\\{\left[\begin{sin10x=1}\\{sin10x=-1}}[/TEX]

+xét hệ:[TEX]\left{\begin{cosx=0}\\{sin10x=1}[/TEX] [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\\{x=\frac{\pi}{20}+\frac{m\pi}{5}} [/TEX][TEX]\leftrightarrow[/TEX] vô nghiệm

+xét hệ:[TEX]\left{\begin{cosx=0}\\{sin10x=-1}[/TEX][TEX]\leftrightarrow \left{\begin{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}\\{x=\frac{-\pi}{20}+\frac{m\pi}{5}}[/TEX][TEX]\leftrightarrow[/TEX] vô nghiệm

(k,m nguyên)

[TEX]\rightarrow[/TEX] phương trình vô nghiệm

ở đoạn 2 hệ phương trình đó sao vô nghiệm , vui lòng nói rõ cho em với

 

[jenjen00]

ở đoạn 2 hệ phương trình đó sao vô nghiệm , vui lòng nói rõ cho em với

vì nghiệm ở 2 pt của hệ hok cùng nhau
( tức là hok cùng điểm mút)

 

[haavril123]

cái đoạn 2sin2x anh đưa về 2sinx.cosx nhưng dù sao pt cũng vô nghiệm

 

[mrloran]

[TEX]sinx + 2sin2x = 3 + sin3x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sinx + 2sin2x - (3sinx - 4sin^3x)=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sin2x - 2sinx + 4sin^3x=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -2sinx[(1 - 2sin^2x) - cosx]=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -2sinx(cos2x - cosx)=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sinxcos2x - sin2x =-3 (*)[/TEX]

[TEX](*)[/TEX] là phương trình bậc nhất đối với [TEX]cos2x[/TEX] và [TEX]sin2x[/TEX]

Ta có:

[TEX]\left{\begin{{2sinx}^2 + {(-1)}^2 =4sin^2x+1\leq5}\\{{(-3)}^2=9}[/TEX]

[TEX]\rightarrow {2sinx}^2 + {(-1)}^2 < {(-3)}^2[/TEX]

[TEX]\rightarrow[/TEX] phương trình đã cho vô nghiệm

Sai 1 ty roi` ban ơi, pt phai là:2sinxcos2x-2sin2x=-3 => 4sin^2x +4 < 8 (vân~ vô no, ^^)

 

[heoxinhxan18101996]

Muốn làm được phần lượng giác cậu phải hoc thuộc các công thức đã học ở lớp 10.Các dạng ở lớp 11.Nếu thấy trong bài có mũ(vd:cos^2(x)) thì việc đầu tiên làm là phải hạ bậc.