[Toán11]Giúp mình bài toán góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

N

nguyenhanhnt2012

Hù

Xem lại đề,thứ nhất,chóp tam giác
thứ hai,SC nằm trong (SBC)
 
N

nguyenhanhnt2012

Hù

Là góc CSB....................................................................................................áp dụng công thức cos là xong.
 
N

namsonquyen

gackiem989 said:
cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC vuông tại B , AB=a , BC=2a . SA vuông góc ABC SA=acăn3 Tính góc giữa SC & (SAB)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
HÌnh:
rikdzi

Từ đỉnh S hạ đường cao SI(vuống góc) với AB
+)Tính cạnh SI.
Ta có: [TEX]AI=\frac{a}{2}[/TEX]
[TEX]SA=a\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SI^2 = AI^2 + SA^2[/TEX]=[TEX]\frac{a}{2} + a\sqrt{3} = 3a^4[/TEX](các bạn kiểm tra hộ mình nếu sai thì pm nhé,thank)
+) tính AC.
[TEX]AC^2 = AB^2 + BC^2[/TEX]=[TEX](2a)^2 + a^2 =3a[/TEX]
CM: [TEX]SI \bot IC[/TEX].
[TEX]{SI} \bot {AB}[/TEX][TEX](AB \in ABC)[/TEX][TEX]SI\bot ABC \Rightarrow SI \bot IC[/TEX]
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông :
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]tan\hat{ISC}=\frac{3a}{a\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/TEX][TEX]\Rightarrow tan\sqrt{3}=\frac{\pi}{3}=60^0[/TEX]
Nếu sai thì đừng xác nhận nhé,kẻo các bạn khác lại nhầm.
Chúc bạn học tốt !
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenhanhnt2012

Hù

Trước khi giải bài thì bạn nên đọc kĩ hộ t cái đề bài nhé,SA vuông vs (ABC) rồi thì bạn lấy đâu ra SI vuông vs AB nữa,
 
Last edited by a moderator:
C

cafekd


~O) Giải:

Bài này đơn giản mà bạn! :(

Có: $\left\{\begin{matrix}
BC \perp AB\\BC \perp SA
\end{matrix}\right.$ \Rightarrow $BC \perp (SAB)$

Mà: $SC \cap (SAB) = S$

\Rightarrow SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB).

\Rightarrow $\widehat{(SC,(SAB))} = \widehat{(SC,SB)} = \widehat{BSC}.$

$\Delta SAB$ vuông tại A \Rightarrow $SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = 2a.$

$\Delta SBC$ vuông tại B \Rightarrow $tan \widehat{BSC} = \frac{BC}{SB} = 1.$

\Rightarrow $\widehat{BSC} = 45^o.$

Vậy: $\widehat{(SC,(SAB))} = 45^o$


 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom