[toan11]giup giai bai nay voi cac ban oi

[girt9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD. các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB,CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. chứng minh rằng AS=2SD.
cảm ơn nhiều
chú ý tiêu dề

 

[tranquocvinh1993]

Trả lời cho chủ đề giup giai bai nay voi cac ban oi

-chọn (ADB) chứa AD
-gọi {E}= BD \bigcap_{}^{} RQ
\Rightarrow(ADB)\bigcap_{}^{}(PRQ)=PE cắt AD tại S
-gọi K trung điểm BR
-xét tam giác KCD có :
KR=RC (RC=0.5BR=KR)
DQ=QC
\RightarrowKD song song RQ hay KD song song RE
-xét tam giác BRE có :
DK song song RE
KB=KR
\RightarrowBD=DE
-xét tam giác ABE có 2 trung tuyến AD và EPcắt nhau tại S
\Rightarrow S là trọng tâm của tam giác ABE
\RightarrowSA=2SD